Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động:
\(\begin{array}{l} d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \Rightarrow {d_{\max }} = {x_M} - {x_N} = \sqrt {{A_M}^2 + {A_N}^2 - 2{A_M}{A_M}.\cos (\Delta \varphi )} = 10cm\\ \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} \end{array}\)+ Với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:
\( {(\frac{{{x_M}}}{{{A_M}}})^2} + {(\frac{{{x_N}}}{{{A_N}}})^2} = 1\)
Tại: \( {E_{dM}} = {E_{tM}} \to {x_M} = \pm \frac{{{A_M}}}{2} \to {x_N} = \pm \frac{{\sqrt 3 {A_N}}}{2}\)
+ Tỉ số động năng của M và N:
\( \frac{{{E_{dM}}}}{{{E_{dN}}}} = \frac{{{E_M} - {E_{tM}}}}{{{E_N} - {E_{tN}}}} = \frac{{{A_M}^2 - {{(\frac{1}{2}{A_M})}^2}}}{{{A_N}^2 - {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{A_N})}^2}}} = \frac{{{A_M}^2(1 - \frac{1}{4})}}{{{A_N}^2(1 - \frac{3}{4})}} = \frac{{27}}{{16}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos(10\pi t + \frac{\pi }{6})(cm)\) và . Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là \(3\sqrt 3 \) cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) cm. Tại thời điểm pha của dao động bằng \(\frac{1}{6}\) lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
-
Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
-
Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc
-
Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?
-
Trong trường hợp nào sau đây, vật quay biến đổi đều:
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng là
-
Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t - π/6) (cm) và x2 = A2cos(10t - π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị nào sau đây?
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
.PNG)
Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa khi gia tốc a của con lắc là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng (k = 25N/m ) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là
-
Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(2πt) cm và x2 = 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là:
-
Chọn câu trả lời sai.
-
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
-
Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều cuả vật rắn quanh một trục?
-
Chọn câu sai. Trong dao động điều hòa, khi lực phục hồi có độ lớn cực đại thì vật
