\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2x + 3}}{{5{x^4} + 3x + 1}}\) bằng: 

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|}}{{x - 1}} = \frac{a}{b}\). Biết rằng abab là phân số tối giản. Tính giá trị của P = a+2b là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\
x - 1\,\,\,\,khi\,\,x < 2
\end{array} \right.\). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}+a x+b}{x-2}=6 \text { thì } a+b\) bằng: 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\ln \;x}}{{x - 1}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 7}}\) bằng: 

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{k}{x^{2}-1}\right)\) là hữu hạn.

\(\text { Tìm tất cả các giá trị của } a \text { để } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{2 x^{2}+1}+a x\right)\) là \(+\infty .\)

Cho là một số thực khác 0. Kết quả đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow a} \frac{x^{4}-a^{4}}{x-a}\)?

Tính giới hạn \(\begin{equation} A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x} \end{equation}\).

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) có giới hạn tại \(x \rightarrow 1\)

Tìm giới hạn hàm số  \(A=\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\) bằng định nghĩa. 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\) bằng: 

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}\)

Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\sqrt{3}} \frac{2 x^{3}+6 \sqrt{3}}{3-x^{2}}=a \sqrt{3}+b \text { . Tính } a^{2}+b^{2}\)

Cho a và  b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x-\sqrt{x^{2}+b x+2}\right)=3\), thì tổng a+b bằng:

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{\frac{4 x^{2}-3 x}{(2 x-1)\left(x^{3}-2\right)}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x):\)

Cho a;b là các số thực thỏa mãn
:\(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-(a+b) x+a+b-1}{x-1}=-3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\)

Tìm a và b.

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-2}\left(3 x^{2}+7 x+11)\right.\) là?

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)