Trắc nghiệm ôn thi môn Toán kinh tế

Câu 1:

Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: $D = \sqrt Y + {p^{ - 2}}$. Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400 là:

Câu 2:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = - 1\\ - 3x + my = 2 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

Câu 3:

Cho hệ vectơ V = {(0,-1,2,0); (1,0,3,-1); (1,2,-1,-1)} ta có:

Câu 4:

Định thức của ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&0\\ 0&1&2\\ 1&1&m \end{array}} \right]$ có giá trị bằng:

Câu 5:

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_x = 2 và P_y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max  khi đó x,y sẽ là:

Câu 6:

Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: $\begin{array}{l} f(x) = - 3{x_1} + {x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} + {x_5} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} - {x_1} + {x_2} - 3{x_4} = 5\\ 5{x_1} + {x_3} = 29\\ - 7{x_1} + 2{x_4} + {x_5} = 7\\ {x_j} \ge 0,j = \overline {1,5} \end{array} \right. \end{array}$

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

Câu 7:

Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở x hành khác thi giá cho mỗi hành khách là ${\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\ $$. Chọn câu đúng:

Câu 8:

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&0&2&{ - 3}\\ 2&3&1&2\\ 0&3&5&m \end{array}} \right]$. Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

Câu 9:

Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là

Câu 10:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì:

Câu 11:

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Câu 12:

Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: $\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\ {Q_{s1}} = - 2 + {p_1} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\ {Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2} \end{array} \right.$

Hãy xác định giá cân bằng.

Câu 13:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + 5{x_2} - {x_3} = 1\\ - {x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = 2\\ - 2{x_2} + 4{x_3} = 1 \end{array} \right.$ có nghiệm là:

Câu 14:

Cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,2}&{0,3}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,4} \end{array}} \right]$, biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?

Câu 15:

Chọn mệnh đề đúng, cho hệ phương trình thuần nhất $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2y + 3z + 4t = 0}\\ {2x - y + 2z - 2t = 0}\\ {4x + 3y + mz + 6t = 0} \end{array}} \right.$ (m là tham số thực). Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi:

Câu 16:

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 - 20n(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 17:

Hàm số $f(x,y) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1$ có 1 điểm dừng là:

Câu 18:

Cho ma trận A, tìm m để A suy biến $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2\\ { - 1}&3&6\\ 1&0&m \end{array}} \right]$

Câu 19:

Cho mô hình thu nhập quốc dân: $\left\{ \begin{array}{l} Y = C + {I_0} + {G_0}\\ C = 150 + 0,8(Y - T)\\ T = 0,2Y \end{array} \right..$ Tìm trạng thái cân bằng khi ${I_0} = 200;{G_0} = 900.$

Câu 20:

Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X⁰, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X⁰.

Câu 21:

Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: $Q = 12{K^{0,4}}{L^\beta };(0 < \beta < 1)$. Ý nghĩa của $\beta$ là:

Câu 22:

Hàm số f(x,y) = xy – x³ – y³ đạt cực đại địa phương tại điểm

Câu 23:

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$. Tính c₂₁ biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Câu 24:

Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,2}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,4}&{0,3}&{0,1} \end{array}} \right]$, cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Câu 25:

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.3}&{0.2}&{0.1}\\ {0.3}&{0.2}&{0.3}\\ {0.2}&{0.2}&{0.4} \end{array}} \right)$

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là: