JavaScript is required

Tính limx=2x+cosnn4

A.

0

B.

2

C.

+ ∞

D.

Không tồn tại

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Khi x tiến đến vô cùng, tử số có dạng 2 mũ x cộng với cos(n). Ta thấy rằng 2 mũ x tiến đến vô cùng rất nhanh (hàm mũ). Cos(n) là một giá trị bị chặn trong khoảng [-1, 1]. Do đó, tử số tiến đến vô cùng.

Mẫu số là n mũ 4. Tuy nhiên, ở đây có sự nhầm lẫn về biến. Đề bài cho x tiến đến vô cùng, nhưng lại có cos(n) và n mũ 4. Nếu đây là lỗi đánh máy và phải là x mũ 4, thì ta có dạng vô định vô cùng trên vô cùng. Tuy nhiên, hàm mũ 2 mũ x tăng nhanh hơn rất nhiều so với hàm đa thức x mũ 4. Do đó, giới hạn này tiến đến vô cùng.

Nếu n là một hằng số nào đó, thì khi x tiến đến vô cùng, tử số tiến đến vô cùng, mẫu số là một hằng số. Như vậy giới hạn cũng tiến đến vô cùng.

Vậy đáp án đúng là + vô cùng.

Câu hỏi liên quan