Tìm miền giá trị của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\arctan x - \frac{\pi }{4}} \]
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để hàm số xác định, ta cần \(\arctan x - \frac{\pi }{4} \ge 0\). Điều này tương đương với \(\arctan x \ge \frac{\pi }{4}\). Vì hàm số arctan là hàm đồng biến, ta có \(x \ge \tan \frac{\pi }{4} = 1\). Vậy, miền xác định của hàm số là \[\left[ {1; + \infty } \right)\]
Tuy nhiên, các đáp án đều không có dạng này. Có vẻ như đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Nếu đề bài là tìm tập xác định của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\arctan x - \frac{\pi }{4}} \], thì không có đáp án nào đúng.
Nếu đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho \(f(x)\) xác định, ta có \(x \ge 1\). Các đáp án A, B, C, D đều không phải là tập giá trị của x trong trường hợp này.
Do đó, không có đáp án nào đúng trong các phương án đã cho.