Lực nước cản con thuyền tỷ lệ với vận tốc của nó. Vận tốc ban đầu của thuyền là 1,5 m/s, vận tốc của nó sau 4 giây là 1 m/s. Thuyền đi được một quãng đường xấp xỉ bằng bao nhiêu cho đến khi dừng lại?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại đáp án A và D. Xét đáp án B, ta thấy \(g(x) = \sqrt[3]{{ - 2{x^2} + {x^3}}} = \sqrt[3]{{{x^2}(x - 2)}}\\) ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2. Vậy đáp án đúng là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm miền xác định của hàm số , ta cần xác định các điều kiện để hàm số này có nghĩa.
1. Hàm arcsin(u) có nghĩa khi và chỉ khi . Trong trường hợp này, , vậy ta có .
2. Hàm ln(x) có nghĩa khi và chỉ khi .
Từ , ta có thể viết lại như sau:
Kết hợp với điều kiện , ta có miền xác định của hàm số là .
1. Hàm arcsin(u) có nghĩa khi và chỉ khi . Trong trường hợp này, , vậy ta có .
2. Hàm ln(x) có nghĩa khi và chỉ khi .
Từ , ta có thể viết lại như sau:
Kết hợp với điều kiện , ta có miền xác định của hàm số là .
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có khai triển Maclaurin của sin(x) là:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - ... + o(x^n)
Thay x bởi 2x, ta được:
sin(2x) = 2x - (2x)^3/3! + (2x)^5/5! - ... + o(x^4)
sin(2x) = 2x - 8x^3/6 + o(x^4)
sin(2x) = 2x - 4x^3/3 + o(x^4)
Vậy đáp án đúng là B.
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - ... + o(x^n)
Thay x bởi 2x, ta được:
sin(2x) = 2x - (2x)^3/3! + (2x)^5/5! - ... + o(x^4)
sin(2x) = 2x - 8x^3/6 + o(x^4)
sin(2x) = 2x - 4x^3/3 + o(x^4)
Vậy đáp án đúng là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có khai triển Maclaurin của sin x là: sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - ...
Do đó, sin(sin x) = sin x - (sin x)^3/3! + (sin x)^5/5! - ...
= (x - x^3/3! + x^5/5! - ...) - (x - x^3/3! + x^5/5! - ...)^3/3! + (x - x^3/3! + x^5/5! - ...)^5/5! - ...
Để tìm hệ số của x^5, ta chỉ cần xét các số hạng có bậc không lớn hơn 5:
= (x - x^3/6 + x^5/120 - ...) - (x^3 - 3x^5/6 + ...)/6 + (x^5 + ...)/120 - ...
= x - x^3/6 + x^5/120 - x^3/6 + x^5/12 + x^5/120 + ...
= x - x^3/3 + (1/120 + 1/12 + 1/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + (1/120 + 10/120 + 1/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + (12/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + x^5/10 + ...
Vậy hệ số của x^5 trong khai triển Maclaurin của sin(sin x) là 1/10.
Do đó, sin(sin x) = sin x - (sin x)^3/3! + (sin x)^5/5! - ...
= (x - x^3/3! + x^5/5! - ...) - (x - x^3/3! + x^5/5! - ...)^3/3! + (x - x^3/3! + x^5/5! - ...)^5/5! - ...
Để tìm hệ số của x^5, ta chỉ cần xét các số hạng có bậc không lớn hơn 5:
= (x - x^3/6 + x^5/120 - ...) - (x^3 - 3x^5/6 + ...)/6 + (x^5 + ...)/120 - ...
= x - x^3/6 + x^5/120 - x^3/6 + x^5/12 + x^5/120 + ...
= x - x^3/3 + (1/120 + 1/12 + 1/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + (1/120 + 10/120 + 1/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + (12/120)x^5 + ...
= x - x^3/3 + x^5/10 + ...
Vậy hệ số của x^5 trong khai triển Maclaurin của sin(sin x) là 1/10.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giới hạn tồn tại, ta cần xét điều kiện để biểu thức trong giới hạn tiến tới 0 khi x tiến tới vô cùng.
* Phân tích:
* khi .
* Tuy nhiên, không có giới hạn khi vì dao động trong khoảng [-1, 1]. Do đó, cũng không có giới hạn khi (với ).
* Để biểu thức có giới hạn bằng 0 khi , cần có sự triệt tiêu hoặc tương đương giữa hai thành phần.
* Kiểm tra các phương án:
* A. : . Không tồn tại giới hạn.
* B. : . Không tồn tại giới hạn.
* C. : . Không tồn tại giới hạn.
* D. : Khi và , biểu thức trở thành , không xác định.
Kết luận: Không có cặp giá trị (a, b) nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
* Phân tích:
* khi .
* Tuy nhiên, không có giới hạn khi vì dao động trong khoảng [-1, 1]. Do đó, cũng không có giới hạn khi (với ).
* Để biểu thức có giới hạn bằng 0 khi , cần có sự triệt tiêu hoặc tương đương giữa hai thành phần.
* Kiểm tra các phương án:
* A. : . Không tồn tại giới hạn.
* B. : . Không tồn tại giới hạn.
* C. : . Không tồn tại giới hạn.
* D. : Khi và , biểu thức trở thành , không xác định.
Kết luận: Không có cặp giá trị (a, b) nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng