Tìm khai triển Maclaurin cấp 3 của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x}{x^2+3x+3}$

Tính$\underset{x\to 0}{\lim }{(\cos \left(x\right)+{\sin }^{2}x)}^{\frac{x+1}{x^2-3x\tan \left(x\right)}}$

Hàm nào sau đây có nhiều hơn 2 điểm gián đoạn?

Tính \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x + {{\sin }^2}x} \right)^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}\]

Tìm GTLN, GTNN của hàm số \[f\left( x \right) = \left| {{x^2} - 4x} \right|\] trên đoạn [1; 5]

Tính giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 4x + 2} - \sqrt {3{x^2} + 4x - 1} } \right)\] bằng:

Định các tham số a, b để hàm số \[y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 - cos6x}}{{{x^2}}},x < 0}\\{ax + b,0 \le x \le 1}\\{\frac{{\ln x}}{{{x^2} + 2x - 3}},x > 1}\end{array}} \right.\] liên tục trên R?

Tìm đạo hàm \[y' = y'\left( 2 \right)\] của hàm số y = y(x) cho bởi phương trình tham số \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2.{e^t}}\\{y = t + {t^2}}\end{array}} \right.\]

Tìm khai triển Maclaurin của \[f\left( x \right) = \sqrt {1 + \sin x} - \cos x\] đến x³?

Tính giới hạn \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \cos 2x}}{{\left( {{x^2} + 3x} \right)\sin x}} = \frac{a}{b}\]. Khi đó, tổng S = x + b bằng:

Khi x → + ∞, VCL nào sau đây có bậc cao nhất.