Một chất điểm có phương trình chuyển động: {x=1−ty=2t−1{x=1−ty=2t−1 (hệ SI), thì quĩ đạo là đường:

parabol

tròn tâm O là gốc tọa độ

thẳng không qua gốc tọa độ.

thẳng qua gốc tọa độ.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Từ phương trình {x=1−ty=2t−1{x=1−ty=2t−1, ta rút t từ phương trình thứ nhất: {t=1−xt=1−x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được {y=2(1−x)−1=−2x+1y=2(1−x)−1=−2x+1. Đây là phương trình đường thẳng. Vì khi {x=0x=0 thì {y=1≠0y=1≠0, đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 41:

Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi quãng đường AB là S (km). Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là T = S/30 (giờ).

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (S/3) / 30 = S/90 (giờ).

Thời gian còn lại để đi hết quãng đường là: T - t1 = S/30 - S/90 = 2S/90 = S/45 (giờ).

Thời gian thực tế đi quãng đường còn lại sau khi sửa xe là: t2 = (2S/3) / 40 = S/60 (giờ).

Theo đề bài, xe dừng lại 30 phút = 1/2 giờ. Ta có phương trình:
t1 + 1/2 + t2 = T
S/90 + 1/2 + S/60 = S/30
(2S + 90 + 3S) / 180 = 6S / 180
5S + 90 = 6S
S = 90 (km)

Tổng thời gian xe đi từ A đến B là:
t1 + 1/2 + t2 = 90/90 + 1/2 + 90/60 = 1 + 0.5 + 1.5 = 3 (giờ)

Tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB là:
v_tb = S / (t1 + 1/2 + t2) = 90 / 3 = 30 km/h. Tuy nhiên, đối chiếu với các đáp án không có đáp án trùng khớp. Kiểm tra lại, ta thấy thời gian xe bị chết máy là 30 phút. Vậy:
Thời gian dự kiến là: T=90/30 = 3h.
Thời gian đi 1/3 quãng đường là 90/3/30 = 1h.
Thời gian còn lại là 3-1=2h, với vận tốc 40km/h. Quãng đường đi được là 2*40 = 80km. Quãng đường còn lại là 90-30 = 60km.

Ta có thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (1/3)S / 30 = S/90
Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là: t2 = (2/3)S / 40 = S/60
Thời gian dừng là 1/2h
Tổng thời gian đi là: T = t1 + t2 + 1/2 = S/90 + S/60 + 1/2
Thời gian dự định: T = S/30
Vậy ta có: S/90 + S/60 + 1/2 = S/30
=> (2S + 3S + 90)/180 = 6S/180
=> 5S + 90 = 6S
=> S = 90
Tổng thời gian đi thực tế là: 90/90 + 90/60 + 0.5 = 1 + 1.5 + 0.5 = 3h
Tốc độ trung bình là: 90/3 = 30km/h

Nhận thấy không có đáp án nào đúng. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót.

Nếu bỏ qua thời gian chết máy:
Gọi t là thời gian dự định đi hết quãng đường AB. Ta có:
(1/3)AB/30 + (2/3)AB/40 = AB/v_tb
1/90 + 2/120 = 1/v_tb
(4+6)/360 = 1/v_tb
10/360 = 1/v_tb
v_tb = 36km/h

Vậy đáp án B có thể là đáp án gần đúng nhất nếu bỏ qua thời gian chết máy. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính cả thời gian chết máy nên không có đáp án đúng.

Câu 42:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ v1 = 30km/h; rồi ngược dòng từ B về A với tốc độ v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên lộ trình đi – về của canô.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi quãng đường AB là S (km). Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là t1 = S/v1 = S/30 (h). Thời gian canô ngược dòng từ B về A là t2 = S/v2 = S/20 (h). Tổng thời gian đi và về là t = t1 + t2 = S/30 + S/20 = (2S + 3S)/60 = 5S/60 = S/12 (h). Tổng quãng đường đi và về là 2S (km). Vận tốc trung bình trên cả lộ trình là v_tb = (Tổng quãng đường) / (Tổng thời gian) = 2S / (S/12) = 2S * (12/S) = 24 (km/h).

Câu 43:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6t – 4,5t2 + t3 với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Chất điểm đổi chiều chuyển động tại thời điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm thời điểm chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.

Vận tốc v của chất điểm là đạo hàm của x theo thời gian t:

v = dx/dt = 6 - 9t + 3t²

Giải phương trình v = 0:

3t² - 9t + 6 = 0

t² - 3t + 2 = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

Vậy t = 1s hoặc t = 2s.

Do đó, chất điểm đổi chiều chuyển động tại thời điểm t = 1s và t = 2s.

Câu 44:

Một chất điểm bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Nếu trong giây đầu nó đi được 3m thì giây tiếp theo nó sẽ đi được:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi a là gia tốc của chuyển động.

Quãng đường đi được trong giây đầu tiên: s1 = v0.t + 1/2.a.t^2 = 0 + 1/2.a.1^2 = 3 (m) => a = 6 m/s^2

Quãng đường đi được sau 2 giây: s2 = v0.t + 1/2.a.t^2 = 0 + 1/2.6.2^2 = 12 (m)

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 2 là: s = s2 - s1 = 12 - 3 = 9 (m).

Câu 45:

Lúc 6 giờ, một ôtô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h. Lúc 7 giờ, một môtô chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết khoảng cách AB = 220km. Hai xe gặp nhau tại vị trí C cách A bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi t là thời gian từ lúc 6h đến khi hai xe gặp nhau (t > 1 giờ).
Quãng đường xe ô tô đi được từ A đến C là: S_A = 40t (km)
Thời gian xe mô tô đi từ B đến C là: t - 1 (giờ)
Quãng đường xe mô tô đi được từ B đến C là: S_B = 50(t - 1) (km)
Vì S_A + S_B = AB nên ta có phương trình: 40t + 50(t - 1) = 220
=> 40t + 50t - 50 = 220
=> 90t = 270
=> t = 3 (giờ)
Vậy, hai xe gặp nhau tại vị trí C cách A là: S_A = 40 * 3 = 120 (km).

Câu 46:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Tính quãng đường vật đã đi kể từ lúc t = 1s đến lúc t = 7,5s.

Lời giải: