Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB.

Gọi quãng đường AB là S (km). Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là T = S/30 (giờ). Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (S/3) / 30 = S/90 (giờ). Thời gian còn lại để đi hết quãng đường là: T - t1 = S/30 - S/90 = 2S/90 = S/45 (giờ). Thời gian thực tế đi quãng đường còn lại sau khi sửa xe là: t2 = (2S/3) / 40 = S/60 (giờ). Theo đề bài, xe dừng lại 30 phút = 1/2 giờ. Ta có phương trình: t1 + 1/2 + t2 = T S/90 + 1/2 + S/60 = S/30 (2S + 90 + 3S) / 180 = 6S / 180 5S + 90 = 6S S = 90 (km) Tổng thời gian xe đi từ A đến B là: t1 + 1/2 + t2 = 90/90 + 1/2 + 90/60 = 1 + 0.5 + 1.5 = 3 (giờ) Tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB là: v_tb = S / (t1 + 1/2 + t2) = 90 / 3 = 30 km/h. Tuy nhiên, đối chiếu với các đáp án không có đáp án trùng khớp. Kiểm tra lại, ta thấy thời gian xe bị chết máy là 30 phút. Vậy: Thời gian dự kiến là: T=90/30 = 3h. Thời gian đi 1/3 quãng đường là 90/3/30 = 1h. Thời gian còn lại là 3-1=2h, với vận tốc 40km/h. Quãng đường đi được là 2*40 = 80km. Quãng đường còn lại là 90-30 = 60km. Ta có thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: t1 = (1/3)S / 30 = S/90 Thời gian đi 2/3 quãng đường sau là: t2 = (2/3)S / 40 = S/60 Thời gian dừng là 1/2h Tổng thời gian đi là: T = t1 + t2 + 1/2 = S/90 + S/60 + 1/2 Thời gian dự định: T = S/30 Vậy ta có: S/90 + S/60 + 1/2 = S/30 => (2S + 3S + 90)/180 = 6S/180 => 5S + 90 = 6S => S = 90 Tổng thời gian đi thực tế là: 90/90 + 90/60 + 0.5 = 1 + 1.5 + 0.5 = 3h Tốc độ trung bình là: 90/3 = 30km/h Nhận thấy không có đáp án nào đúng. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót. Nếu bỏ qua thời gian chết máy: Gọi t là thời gian dự định đi hết quãng đường AB. Ta có: (1/3)AB/30 + (2/3)AB/40 = AB/v_tb 1/90 + 2/120 = 1/v_tb (4+6)/360 = 1/v_tb 10/360 = 1/v_tb v_tb = 36km/h Vậy đáp án B có thể là đáp án gần đúng nhất nếu bỏ qua thời gian chết máy. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính cả thời gian chết máy nên không có đáp án đúng.