Giả sử trong nguyên tử hyđrô, electron (e = –1,6.10-19 C; m = 9,1.10-31 kg) chuyển động đều quanh hạt nhân theo đường tròn bán kính 0,53.10-10 m. Gia tốc hướng tâm của nó là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính gia tốc hướng tâm của electron, ta cần sử dụng công thức gia tốc hướng tâm: a = v^2/r, trong đó v là vận tốc của electron và r là bán kính quỹ đạo. Tuy nhiên, đề bài không cho trực tiếp vận tốc v mà cho lực tương tác giữa electron và hạt nhân. Ta có thể suy ra vận tốc từ lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân (proton). Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
F = k * |q1*q2| / r^2 = m * a = m * v^2 / r
Trong đó:
* k = 9.10^9 Nm^2/C^2 (hằng số Coulomb)
* q1, q2 là điện tích của electron và proton (q1 = -1,6.10^-19 C, q2 = 1,6.10^-19 C)
* r = 0,53.10^-10 m (bán kính quỹ đạo)
* m = 9,1.10^-31 kg (khối lượng electron)
Từ F = m * a => a = F/m = k * |q1*q2| / (m * r^2)
Thay số:
a = (9.10^9 * (1,6.10^-19)^2) / (9,1.10^-31 * (0,53.10^-10)^2)
a ≈ (9 * 2.56 * 10^-29) / (9.1 * 0.2809 * 10^-51)
a ≈ 23.04 * 10^-20 / (2.55619 * 10^-51)
a ≈ 9.01 * 10^31 * 10^-20 * 10^51
a ≈ 9.01 * 10^22 m/s^2
Vậy đáp án gần đúng nhất là A. 9.1022 m/s2
