Điện tích Q phân bố đều với mật độ điện khối 5.10–6 C/m3 trong khối cầu tâm O, bán kính 10 cm, đặt trong dầu có hằng số điện môi ε = 5. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Tính điện thế tại điểm M cách tâm O một đoạn 12 cm.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Điện thế tại một điểm nằm ngoài khối cầu tích điện đều được tính bằng công thức: V = Q / (4 * pi * epsilon_0 * epsilon * r), trong đó Q là tổng điện tích của khối cầu, epsilon_0 là hằng số điện môi chân không (8.854 * 10^-12 F/m), epsilon là hằng số điện môi tương đối của môi trường (dầu), và r là khoảng cách từ tâm khối cầu đến điểm đang xét.
Trong bài toán này:
- Mật độ điện tích khối: ρ = 5 * 10^-6 C/m³
- Bán kính khối cầu: R = 10 cm = 0.1 m
- Khoảng cách từ tâm O đến điểm M: r = 12 cm = 0.12 m
- Hằng số điện môi: ε = 5
Bước 1: Tính tổng điện tích Q của khối cầu.
Thể tích khối cầu: V = (4/3) * pi * R³ = (4/3) * pi * (0.1)³ ≈ 4.1888 * 10^-3 m³
Tổng điện tích: Q = ρ * V = 5 * 10^-6 * 4.1888 * 10^-3 ≈ 2.0944 * 10^-8 C
Bước 2: Tính điện thế tại điểm M.
V = Q / (4 * pi * epsilon_0 * epsilon * r)
V = (2.0944 * 10^-8) / (4 * pi * 8.854 * 10^-12 * 5 * 0.12)
V ≈ 313.6 V
Vậy đáp án gần nhất là A. VM = 314 V.
