Hai khối cầu thép, bán kính R1 = 2R2, tích điện q như nhau, ở khá xa nhau. Ký hiệu S là diện tích bề mặt, σ là mật độ điện mặt, ρ là mật độ điện khối. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Năng lượng điện trường của tụ điện được tính bằng công thức: W = (1/2) * C * U²

Để năng lượng điện trường tăng gấp đôi (2W), ta có:

2W = (1/2) * C * U'²

Từ đó suy ra: 2 * (1/2) * C * U² = (1/2) * C * U'²

Rút gọn: 2U² = U'²

Vậy: U' = U * √2

Do đó, hiệu điện thế phải tăng lên √2 lần.

Số hạt mang điện dương đi qua tiết diện trong một giây là 2,1.10¹⁸ ion, mỗi ion mang điện tích 2e, và số hạt mang điện âm (electron) là 1,7.10¹⁸.
Điện lượng dương đi qua tiết diện trong một giây là: q₊ = 2e * 2,1.10¹⁸ = 2 * 1,6.10^-19 * 2,1.10¹⁸ = 0,672 C.
Điện lượng âm đi qua tiết diện trong một giây là: q_- = e * 1,7.10¹⁸ = 1,6.10^-19 * 1,7.10¹⁸ = 0,272 C.
Vì dòng điện là dòng chuyển động có hướng của các điện tích, nên điện lượng chuyển qua tiết diện trong một giây là tổng độ lớn của điện lượng dương và điện lượng âm: q = q₊ + q_- = 0,672 + 0,272 = 0,944 C
Cường độ dòng điện là: I = q/t = 0,944/1 = 0,944 A ≈ 0,94 A.

Để giải bài này, ta cần tính mật độ dòng điện qua đèn ống. Mật độ dòng điện (j) được định nghĩa là dòng điện (I) trên một đơn vị diện tích (A), tức j = I/A.

1. Tính dòng điện do ion dương gây ra:

- Số ion dương chạy qua mỗi giây: n+ = 2,1 * 10^18

- Điện tích mỗi ion: q+ = 2 * e (vì ion hóa trị 2, e là điện tích nguyên tố)

- e = 1,6 * 10^-19 C

- Dòng điện do ion dương gây ra: I+ = n+ * q+ = 2,1 * 10^18 * 2 * 1,6 * 10^-19 = 0,672 A

2. Tính dòng điện do electron gây ra:

- Số electron chạy qua mỗi giây: n- = 1,7 * 10^18

- Điện tích mỗi electron: q- = -e = -1,6 * 10^-19 C

- Dòng điện do electron gây ra: I- = n- * |q-| = 1,7 * 10^18 * 1,6 * 10^-19 = 0,272 A (lấy giá trị tuyệt đối vì ta quan tâm đến độ lớn dòng điện)

3. Tính dòng điện tổng cộng:

- Dòng điện tổng cộng: I = I+ + I- = 0,672 + 0,272 = 0,944 A

4. Tính diện tích tiết diện của đèn ống:

- Đường kính tiết diện: d = 2,0 cm = 0,02 m

- Bán kính tiết diện: r = d/2 = 0,01 m

- Diện tích tiết diện: A = π * r^2 = π * (0,01)^2 ≈ 3,14 * 10^-4 m^2

5. Tính mật độ dòng điện:

- Mật độ dòng điện: j = I/A = 0,944 / (3,14 * 10^-4) ≈ 3006,37 A/m^2 ≈ 3,0.10^3 A/m^2

Vậy đáp án đúng là C. 3,0.103 A/m2