Vật m = 20 kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang như hình 6.2. Biết α = 30o, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,1. Tính lực kéo để vật trượt với gia tốc 0,5m/s2. Lấy g = 10 m/s2.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương là chiều chuyển động của vật.
Các lực tác dụng lên vật bao gồm: trọng lực \(\overrightarrow{P}\), phản lực \(\overrightarrow{N}\), lực kéo \(\overrightarrow{F}\) và lực ma sát \(\overrightarrow{F_{ms}}\)
Áp dụng định luật II Newton, ta có:
\(\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{ms}} = m\overrightarrow{a}\) (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương Ox, ta được:
\(F\cos \alpha - F_{ms} = ma\) (1)
Chiếu phương trình (*) lên phương Oy, ta được:
\(N - P + F\sin \alpha = 0 \Rightarrow N = P - F\sin \alpha = mg - F\sin \alpha\) (2)
Lực ma sát được tính bằng công thức:
\(F_{ms} = \mu N = \mu (mg - F\sin \alpha)\) (3)
Thay (3) vào (1), ta được:
\(F\cos \alpha - \mu (mg - F\sin \alpha) = ma\)
\(\Leftrightarrow F(\cos \alpha + \mu \sin \alpha) = ma + \mu mg\)
\(\Leftrightarrow F = \dfrac{ma + \mu mg}{\cos \alpha + \mu \sin \alpha} = \dfrac{20.0,5 + 0,1.20.10}{\cos 30^o + 0,1.\sin 30^o} \approx 32,8\) (N)
Vậy đáp án đúng là A.
