Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.
Đường thẳng nào sau đây là 1 cạnh của miền nghiệm:
Đáp án đúng: A
Trước hết, ta cần thiết lập bài toán quy hoạch tuyến tính dựa trên thông tin đã cho:
Hàm mục tiêu (chi phí tối thiểu): 9T + 6B -> min
Các ràng buộc:
10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)
8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)
T >= 0, B >= 0
Các đường thẳng là cạnh của miền nghiệm sẽ là các đường thẳng tạo thành từ các ràng buộc.
Xét các phương án:
A. 10T + 6B = 9: Đây là một trong các ràng buộc (Vitamin 1), nên nó là một cạnh của miền nghiệm.
B. 6T + 10B = 9: Không xuất hiện trong các ràng buộc.
C. T + B = 9: Không xuất hiện trong các ràng buộc.
D. 3T + 2B = 10: Không xuất hiện trong các ràng buộc (hoặc có thể được tạo thành từ 8T + 9B = 10)
Vậy, phương án A là đáp án đúng.
