Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.
Đường thẳng nào sau đây là 1 cạnh của miền nghiệm:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi A là số máy tính Anpha và B là số máy tính Beta cần sản xuất.
Ta có các ràng buộc sau:
* Thời gian lắp đặt: 5A + 4B ≤ 280
* Thời gian hoàn thiện: 4A + 2B ≤ 200
* Số lượng máy tính không âm: A ≥ 0, B ≥ 0
Vậy, miền nghiệm được xác định bởi các bất phương trình:
* 5A + 4B ≤ 280
* 4A + 2B ≤ 200
* A ≥ 0
* B ≥ 0
Để tìm cạnh của miền nghiệm, ta xem xét các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình trên:
* 5A + 4B = 280
* 4A + 2B = 200
* A = 0
* B = 0
Đổi các phương án về dạng tối giản nhất:
* A. 3A + 2B = 240 (không thuộc các đường thẳng biên)
* B. 2A + 3B = 240 (không thuộc các đường thẳng biên)
* C. A + B = 140 (không thuộc các đường thẳng biên)
* D. 2.5A + 2B = 140 => 5A + 4B = 280 (Thuộc đường thẳng biên)
Vậy, phương án D là một cạnh của miền nghiệm, tương ứng với đường thẳng 5A + 4B = 280.
