Câu hỏi:
Trong không gian 
, cho đường thẳng 
đi qua điểm 
và có một vectơ chỉ phương 
. Phương trình của là:
, cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương . Phương trình của là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (a; b; c)$ có phương trình là:
$\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$.
Trong trường hợp này, $M(1; 2; -1)$ và $\overrightarrow{u} = (2; -1; 3)$ nên phương trình của $d$ là: $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z + 1}{3}$.
Trong trường hợp này, $M(1; 2; -1)$ và $\overrightarrow{u} = (2; -1; 3)$ nên phương trình của $d$ là: $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z + 1}{3}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $I$ là trung điểm $AB$, ta có $I = (\frac{1+(-1)}{2}; \frac{2+4}{2}; \frac{1+3}{2}) = (0;3;2)$.
Bán kính mặt cầu là $R = \frac{AB}{2}$. Ta có $AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (4-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{4+4+4} = \sqrt{12}$. Suy ra $R = \frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{3}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $(x-0)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = (\sqrt{3})^2$ hay $x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 3$.
Bán kính mặt cầu là $R = \frac{AB}{2}$. Ta có $AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (4-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{4+4+4} = \sqrt{12}$. Suy ra $R = \frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{3}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $(x-0)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = (\sqrt{3})^2$ hay $x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 3$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
- Xét hàm số $y = \frac{x-3}{x+1}$
Ta có: $y' = \frac{(x+1) - (x-3)}{(x+1)^2} = \frac{4}{(x+1)^2} > 0$ với mọi $x \neq -1$ - Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.
- Do đó, phương án a sai, phương án b đúng.
- Phương trình $y'=0$ vô nghiệm nên phương án c sai.
- Xét trên đoạn $[-2; 1]$: $y(-2) = 5$ và $y(1) = -1$. Vậy GTLN là 5, do đó phương án d sai.
Lời giải:
Đáp án đúng:
- Vận tốc lớn nhất của chuyển động là 9 km/h, đạt được tại $t = \frac{3}{2}$, vậy đáp án A đúng.
- Trong 3 giờ đầu, đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $(\frac{3}{2}, 9)$. Parabol có dạng $v(t) = a(t - \frac{3}{2})^2 + 9$. Vì parabol đi qua điểm (0, 0) nên $0 = a(\frac{-3}{2})^2 + 9 \Rightarrow a = -4$. Vậy $v(t) = -4(t - \frac{3}{2})^2 + 9 = -4(t^2 - 3t + \frac{9}{4}) + 9 = -4t^2 + 12t - 9 + 9 = -4t^2 + 12t$, vậy đáp án B đúng.
- Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số $v(t) = \begin{cases} -4t^2 + 12t & \text{nếu } 0 \le t \le 3 \\ 9 & \text{nếu } 3 < t \le 4 \end{cases}$, vậy đáp án C đúng.
- Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là diện tích dưới đồ thị vận tốc. Trong 3 giờ đầu, quãng đường là $\int_0^3 (-4t^2 + 12t) dt = [-\frac{4}{3}t^3 + 6t^2]_0^3 = -\frac{4}{3}(27) + 6(9) = -36 + 54 = 18$ km. Trong 1 giờ còn lại, vận tốc là 9 km/h nên quãng đường là $9 \times 1 = 9$ km. Vậy tổng quãng đường là $18 + 9 = 27$ km, đáp án D đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố bệnh nhân bị biến chứng.
Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt.
Ta có:
$P(B) = 0.7$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt)
$P(\overline{B}) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng hóa chất)
$P(A|B) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng nhiệt)
$P(A|\overline{B}) = 0.5$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng hóa chất)
Ta cần tính $P(B|A)$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt nếu biết bị biến chứng).
Áp dụng công thức Bayes:
$P(B|A) = \frac{P(A|B) * P(B)}{P(A)}$
Trong đó:
$P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|\overline{B}) * P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$
Vậy:
$P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$
Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt.
Ta có:
$P(B) = 0.7$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt)
$P(\overline{B}) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng hóa chất)
$P(A|B) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng nhiệt)
$P(A|\overline{B}) = 0.5$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng hóa chất)
Ta cần tính $P(B|A)$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt nếu biết bị biến chứng).
Áp dụng công thức Bayes:
$P(B|A) = \frac{P(A|B) * P(B)}{P(A)}$
Trong đó:
$P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|\overline{B}) * P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$
Vậy:
$P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phương trình mặt phẳng $(P): 2x - y + z - 3 = 0$ có dạng $Ax + By + Cz + D = 0$, trong đó $(A; B; C)$ là tọa độ của vector pháp tuyến.
Vậy, vector pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$.
Vậy, vector pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
