Câu hỏi:
Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.
a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là 
.
b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là 
.
c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là 
.
d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là 
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố bệnh nhân bị biến chứng.
Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt.
Ta có:
$P(B) = 0.7$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt)
$P(\overline{B}) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng hóa chất)
$P(A|B) = 0.3$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng nhiệt)
$P(A|\overline{B}) = 0.5$ (xác suất bệnh nhân bị biến chứng nếu biết bị bỏng hóa chất)
Ta cần tính $P(B|A)$ (xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt nếu biết bị biến chứng).
Áp dụng công thức Bayes:
$P(B|A) = \frac{P(A|B) * P(B)}{P(A)}$
Trong đó:
$P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|\overline{B}) * P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$
Vậy:
$P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phương trình mặt phẳng $(P): 2x - y + z - 3 = 0$ có dạng $Ax + By + Cz + D = 0$, trong đó $(A; B; C)$ là tọa độ của vector pháp tuyến.
Vậy, vector pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$.
Vậy, vector pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Tổng số cách chọn 5 viên bi từ 12 viên bi là $C_{12}^5 = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 792$.
Số cách chọn 5 viên bi mà không có viên bi vàng nào là $C_7^5 = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
Số cách chọn 5 viên bi mà có đúng 1 viên bi vàng là $C_5^1 \cdot C_7^4 = 5 \cdot \frac{7!}{4!3!} = 5 \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 35 = 175$.
Vậy số cách chọn 5 viên bi mà có ít nhất 2 viên bi vàng là $792 - 21 - 175 = 596$.
Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là $\frac{596}{792} = \frac{149}{198}$.
Vậy $a = 149$ và $b = 198$, suy ra $a + b = 149 + 198 = 347$.
Số cách chọn 5 viên bi mà không có viên bi vàng nào là $C_7^5 = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
Số cách chọn 5 viên bi mà có đúng 1 viên bi vàng là $C_5^1 \cdot C_7^4 = 5 \cdot \frac{7!}{4!3!} = 5 \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 35 = 175$.
Vậy số cách chọn 5 viên bi mà có ít nhất 2 viên bi vàng là $792 - 21 - 175 = 596$.
Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là $\frac{596}{792} = \frac{149}{198}$.
Vậy $a = 149$ và $b = 198$, suy ra $a + b = 149 + 198 = 347$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AD$ song song với $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $AD$ và $BC$ chính là độ dài cạnh của hình vuông.
Đề bài cho khoảng cách giữa $AD$ và $BC$ là $\sqrt{3}$.
Vậy cạnh đáy của hình chóp là $\sqrt{3}$.
Đề bài cho khoảng cách giữa $AD$ và $BC$ là $\sqrt{3}$.
Vậy cạnh đáy của hình chóp là $\sqrt{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là khoảng cách $CD$. Thời gian để đi từ $A$ đến $B$ là:
$t = \frac{\sqrt{d^2 + x^2}}{v_1} + \frac{L-x}{v_2}$
Để $t$ min thì:
$\frac{dt}{dx} = \frac{x}{v_1\sqrt{d^2 + x^2}} - \frac{1}{v_2} = 0$
$\Rightarrow x = \frac{d}{\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
Thay $x$ vào $t$ ta được:
$t_{min} = \frac{\sqrt{d^2 + \frac{d^2}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}}{v_1} + \frac{L-\frac{d}{\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}}{v_2} = \frac{d}{v_1}\sqrt{1 + \frac{1}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
$t_{min} = \frac{d}{v_1}\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2}}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} = \frac{d}{v_1}\frac{v_1}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} = \frac{L}{v_2} + \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
$t_{min} = \frac{L}{v_2} + \frac{d}{\sqrt{v_1^2 - v_2^2}}$
So sánh với $\frac{\sqrt{M^2+N^2}}{P}$ suy ra $N = \frac{L^2v_2^2}{v_1^2}$
$t = \frac{\sqrt{d^2 + x^2}}{v_1} + \frac{L-x}{v_2}$
Để $t$ min thì:
$\frac{dt}{dx} = \frac{x}{v_1\sqrt{d^2 + x^2}} - \frac{1}{v_2} = 0$
$\Rightarrow x = \frac{d}{\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
Thay $x$ vào $t$ ta được:
$t_{min} = \frac{\sqrt{d^2 + \frac{d^2}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}}{v_1} + \frac{L-\frac{d}{\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}}{v_2} = \frac{d}{v_1}\sqrt{1 + \frac{1}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
$t_{min} = \frac{d}{v_1}\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2}}{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} = \frac{d}{v_1}\frac{v_1}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} + \frac{L}{v_2} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} = \frac{L}{v_2} + \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}} - \frac{d}{v_2\sqrt{\frac{v_1^2}{v_2^2} - 1}}$
$t_{min} = \frac{L}{v_2} + \frac{d}{\sqrt{v_1^2 - v_2^2}}$
So sánh với $\frac{\sqrt{M^2+N^2}}{P}$ suy ra $N = \frac{L^2v_2^2}{v_1^2}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi phương trình parabol có dạng $y = a x^2 + b x + c$. Chọn hệ tọa độ sao cho $A(-1.5; 0), B(1.5; 0)$, và đỉnh parabol là $I(0; \frac{3}{4})$.
Khi đó:
Từ đó suy ra: $b = 0$, $c = \frac{3}{4}$, và $a = -\frac{1}{3}$. Vậy $y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}$.
Thể tích của khối bê tông là: $V = \int_{-1.5}^{1.5} \sqrt{3} \cdot (-\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}) dx = 2 \sqrt{3} \int_{0}^{1.5} (-\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}) dx = 2\sqrt{3} \cdot [-\frac{1}{9}x^3 + \frac{3}{4}x]_0^{1.5} = 2\sqrt{3} \cdot (-\frac{1}{9}(1.5)^3 + \frac{3}{4}(1.5)) = 2\sqrt{3} \cdot 0.8(3) \approx 3.4 m^3$.
Khi đó:
- $y = a x^2 + b x + c$ đi qua $A(-1.5; 0)$ nên $0 = a(-1.5)^2 + b(-1.5) + c$
- $y = a x^2 + b x + c$ đi qua $B(1.5; 0)$ nên $0 = a(1.5)^2 + b(1.5) + c$
- $y = a x^2 + b x + c$ đi qua $I(0; \frac{3}{4})$ nên $\frac{3}{4} = a(0)^2 + b(0) + c$
Từ đó suy ra: $b = 0$, $c = \frac{3}{4}$, và $a = -\frac{1}{3}$. Vậy $y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}$.
Thể tích của khối bê tông là: $V = \int_{-1.5}^{1.5} \sqrt{3} \cdot (-\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}) dx = 2 \sqrt{3} \int_{0}^{1.5} (-\frac{1}{3}x^2 + \frac{3}{4}) dx = 2\sqrt{3} \cdot [-\frac{1}{9}x^3 + \frac{3}{4}x]_0^{1.5} = 2\sqrt{3} \cdot (-\frac{1}{9}(1.5)^3 + \frac{3}{4}(1.5)) = 2\sqrt{3} \cdot 0.8(3) \approx 3.4 m^3$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
