Câu hỏi:
Một gia đình lắp thang máy trong nhà ở, cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông như hình vẽ. Biết rằng công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là 5,4 m3 và diện tích toàn phần của nó là 18,9 m2. Gia đình định lắp một chiếc camera ở vị trí trần cabin (điểm ), gần một góc vuông sao cho nó cách 2 vách đứng của khoang cabin đều là 10 cm (hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là 10 cm. Hãy tính tổng các tọa độ của điểm
, biết cạnh đáy của cabin không tới 2 m.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi cạnh đáy của cabin là $x$ (mét) và chiều cao của cabin là $h$ (mét). Theo đề bài, ta có:
* $V = x^2h = 5,4$ (1)
* $S_{tp} = 2x^2 + 4xh = 18,9$ (2)
Từ (1) suy ra $h = \frac{5,4}{x^2}$. Thay vào (2) ta được:
$2x^2 + 4x(\frac{5,4}{x^2}) = 18,9 \Rightarrow 2x^2 + \frac{21,6}{x} = 18,9 \Rightarrow 2x^3 - 18,9x + 21,6 = 0$
$\Rightarrow x^3 - 9,45x + 10,8 = 0$
Nhận thấy $x=1,2$ là một nghiệm của phương trình trên (thỏa mãn điều kiện $x < 2$).
Vậy $x = 1,2$ (mét). Suy ra $h = \frac{5,4}{1,2^2} = \frac{5,4}{1,44} = 3,75$ (mét).
Vì đơn vị trên mỗi trục là 10 cm nên ta có:
Tọa độ của điểm $I$ là: $(12-1;12-1;37,5) = (11;11;37,5)$.
Vậy tổng các tọa độ của điểm $I$ là: $11 + 11 + 37,5 = 59,5$.
Do đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị, và mỗi đơn vị tương ứng 10cm, nên ta có:
$(11 + 11 + 37.5) / 2 \approx 30$ (tổng các tọa độ của điểm $I$)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
