JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là là phân số tối giản. Tính

Trả lời:

Đáp án đúng:


Tổng số cách chọn 5 viên bi từ 12 viên bi là $C_{12}^5 = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 792$.
Số cách chọn 5 viên bi mà không có viên bi vàng nào là $C_7^5 = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
Số cách chọn 5 viên bi mà có đúng 1 viên bi vàng là $C_5^1 \cdot C_7^4 = 5 \cdot \frac{7!}{4!3!} = 5 \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 35 = 175$.
Vậy số cách chọn 5 viên bi mà có ít nhất 2 viên bi vàng là $792 - 21 - 175 = 596$.
Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là $\frac{596}{792} = \frac{149}{198}$.
Vậy $a = 149$ và $b = 198$, suy ra $a + b = 149 + 198 = 347$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan