JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong hệ tọa độ , cho hai điểm , . Mặt cầu đường kính có phương trình là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi $I$ là trung điểm $AB$, ta có $I = (\frac{1+(-1)}{2}; \frac{2+4}{2}; \frac{1+3}{2}) = (0;3;2)$.
Bán kính mặt cầu là $R = \frac{AB}{2}$. Ta có $AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (4-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{4+4+4} = \sqrt{12}$. Suy ra $R = \frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{3}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $(x-0)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = (\sqrt{3})^2$ hay $x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan