JavaScript is required

Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(1+2x.sinx)f(x)=2^x\Big(1+2^{-x} . \sin x \Big)

A. 2x+1x+1cosx+C\dfrac{{{2}^{x+1}}}{x+1}-\cos x+C
B. 2x1x+1+cosx+C\dfrac{{{2}^{x-1}}}{x+1}+\cos x+C.
C. 2xln2cosx+C\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}-\cos x+C.
D. 2xln2+cosx+C\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\cos x+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có: $f(x)=2^x\Big(1+2^{-x} . \sin x \Big) = 2^x + \sin x$
Do đó, nguyên hàm của $f(x)$ là: $\int f(x) dx = \int (2^x + \sin x) dx = \int 2^x dx + \int \sin x dx = \dfrac{2^x}{\ln 2} - \cos x + C$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan