JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho f(x)dx=x23x+C.\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^2-3x+C. Khi đó f(ex)dx\displaystyle \int f\big(\mathrm{e}^{-x}\big) \mathrm{d}x bằng

A. 2ex3x+C.2\mathrm{e}^{-x}-3x+C.
B. 2ex3ex+C.-2\mathrm{e}^{-x}-3\mathrm{e}^{-x}+C.
C. e2x3ex+C.\mathrm{e}^{-2x}-3\mathrm{e}^{-x}+C.
D. 2ex3x+C.-2\mathrm{e}^{-x}-3x+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $\int f(x) dx = x^2 - 3x + C$. Suy ra $f(x) = (x^2 - 3x + C)' = 2x - 3$.
Vậy $\int f(e^{-x}) dx = \int (2e^{-x} - 3) dx = 2 \int e^{-x} dx - 3 \int dx = -2e^{-x} - 3x + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan