JavaScript is required

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(cosx2)2f(x) = \Big( \cos \dfrac{x}{2} \Big)^2

A. (sinx2)2+C\Big( \sin \dfrac{x}{2} \Big)^2+C.
B. x+sinx+Cx+\sin x+C.
C. 13(cosx2)3+C\dfrac13\Big( \cos \dfrac{x}{2} \Big)^3+C.
D. 12x+12sinx+C\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\sin x+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $f(x) = \Big( \cos \dfrac{x}{2} \Big)^2 = \dfrac{1 + \cos x}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\cos x$.
Vậy, nguyên hàm của $f(x)$ là:
$\int f(x) dx = \int \Big( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\cos x \Big) dx = \dfrac{1}{2} \int dx + \dfrac{1}{2} \int \cos x dx = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\sin x + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan