Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;1 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x-3z+1=0,\,\,2y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\overrightarrow{u}\) là VTCP của đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)
VTPT của (P) \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;0;-3 \right)\)
VTPT của (P) \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 0;2;-1 \right)\)
Ta có \(\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{1}}} \\ & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 6;1;2 \right)\)
Đường thẳng cần tìm có phương trình \(\frac{x-1}{6}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Sương Nguyệt Anh
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho hai số thực a < b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
-
Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} + {2.2^x} - 3 \ge 0\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z+2=0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)
-
Tìm nguyên hàm \(I = \int\limits_{}^{} {2x.{e^{{x^2}}}dx} \)
-
Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
-
Cho dãy số (un) có số hạng đầu \({u_1} \ne 1\) và thỏa mãn \(\log _2^2\left( {5{u_1}} \right) + \log _2^2\left( {7{u_1}} \right) = \log _2^25 + \log _2^27\). Biết \({u_{n + 1}} = 7{u_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để \({u_n} > 1111111\) bằng
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh \(BAC={{120}^{0}}\), cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:
-
Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V1,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
.PNG)
-
Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x - 3y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mp(Q) có phương trình là:
-
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?
-
Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh.
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m,\text{ }m\ge -3\) để phương trình x3 −3mx+ 2 = 0 có nghiệm duy nhất
-
Khẳng định nào sau đây đúng
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0;4] bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là
-
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.\) Tìm giá trị Pmax của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}\).
