Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \({y}'=\frac{-2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0\), \(\forall x\ne 1\).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{x-1} =1 \Rightarrow y=1\) là đường tiệm cận ngang.
\(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{x-1} =+\infty , \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{x-1} =-\infty \).
\(\Rightarrow x=1\) là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Sương Nguyệt Anh
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
.PNG)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh \(BAC={{120}^{0}}\), cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:
-
Cho dãy số (un) có số hạng đầu \({u_1} \ne 1\) và thỏa mãn \(\log _2^2\left( {5{u_1}} \right) + \log _2^2\left( {7{u_1}} \right) = \log _2^25 + \log _2^27\). Biết \({u_{n + 1}} = 7{u_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để \({u_n} > 1111111\) bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat{C}\)= 600, AC = 2, SA \(\bot \) (ABC), SA = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
-
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.PNG)
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là
-
Cho (un) là một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 9\) và \({u_2} = 6\). Tìm công bội q.
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là
-
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}=1,f\left( e \right)=2.\) Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{f'\left( x \right)\ln xdx}=?\)
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.\) Tìm giá trị Pmax của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}\).
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;1 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x-3z+1=0,\,\,2y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:
-
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right)=1,f\left( -1 \right)=-\frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right)-4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
