Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow \) Hệ số a > 0.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(O\left( 0;0 \right)\Rightarrow \) Hệ số d=0.
Gọi \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}},\) lần lượt là hoành độ các điểm cực trị.
\(\Rightarrow {{x}_{1}};\,{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0.\)
Dựa vào đồ thị \({{x}_{1}}<0;\text{ }{{x}_{2}}<0\text{ }\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}>0\Leftrightarrow \frac{c}{3a}>0\Rightarrow c>0\)
Mặt khác \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}<0-\frac{2b}{3a}<0\Rightarrow b>0\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Sương Nguyệt Anh
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là
-
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
-
Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right)=1,f\left( -1 \right)=-\frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right)-4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là \(500/c{m^3}\) thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?
.png)
-
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat{C}\)= 600, AC = 2, SA \(\bot \) (ABC), SA = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
-
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) và \({z_2} = 1 + 4i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x - 3y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mp(Q) có phương trình là:
-
Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;1 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x-3z+1=0,\,\,2y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có phương trình là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \ge 1\) là
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh \(BAC={{120}^{0}}\), cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;\,\,-1 \right\}\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right)=2\ln 2\) và \(x\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)+f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x+2\). Giá trị \(f\left( 2 \right)=a+b\ln 3\), với\(a,\,b\in \mathbb{Q}\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).
-
Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và CF là:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
-
Cho logab = 2 và logac = 3. Tính P= loga(b2c3)
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0;4] bằng
-
Số phức liên hợp của số phức z = 2 + 3i là
-
Trong không gian \(\left( Oxyz \right)\), cho đường thẳng \(d:\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.
