Trên tập hợp số phức, biết \({{z}_{0}}=3-2i\) là một nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0\)(với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a+b\) bằng?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa 2 đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng?

Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?

Cho các số phức \(w,\,z\) thỏa mãn \(\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). GTLN của biểu thức \(P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|\) bằng?

Với \(a\) là số thực dương, giá trị của \(\log {{a}^{10}}\) bằng?

Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng?

Trong không gian \(Oxyz\), giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+2y+z-1=0\) và \(\left( \beta  \right):x-y-z+2=0\) có phương trình là?

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ?

Họ nguyên hàm của của hàm số sau đây \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là?

Tính thể tích của khối trụ có chiều cao \(h=2\) và bán kính đáy \(r=3\)?

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Cho biết \({{\log }_{a}}5=3\), khi đó giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)\) bằng?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình:

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào?

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)

TXĐ của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}\) và \(f(0)=0\). Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)\) để hàm số \(g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|\) có đúng 3 điểm cực trị?

GTLN của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng?

Tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{2x-4}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình?

Cho hàm số sau \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\). Hàm số đạt CĐ tại điểm?