Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\) và vật nhỏ m1 có khối lượng 200g, một đầu lò xo được gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ m1 ở vị trí lò xo bị nén 7,1 cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt vật nhỏ m2 có khối lượng 50g lên trên m1 như hình bên.
Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Ngay khi m2 đạt độ cao cực đại thì m2 được giữ lại. Biết lò xo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy \(g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Sau khi m2 được giữ lại, lực nén lớn nhất mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A.
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
\(\Delta {l_0} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{k}g = \frac{{\left( {{{200.10}^{ - 3}}} \right) + \left( {{{50.10}^{ - 3}}} \right)}}{{\left( {100} \right)}}.\left( {10} \right) = 2,5\;cm\)
Giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 7,1 cm rồi thả nhẹ ⇒ sau đó hệ hai vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ
\({A_1} = 7,1 - 2,5 = 4,6\;cm\)
Cho đến khi chúng tách rời nhau.
Giai đoạn 1: Hai vật chưa rời khỏi nhau
Tần số góc của dao động
\({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{\left( {100} \right)}}{{\left( {{{200.10}^{ - 3}}} \right) + \left( {{{50.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 20\frac{{rad}}{s}\)
Phương trình động lực học cho chuyển động của vật m2
\({m_2}g - N = - {m_2}\omega _1^2x\;\left( 1 \right)\)
Tại vị trí m2 rời khỏi vật m1 thì N = 0
(1) \(\Rightarrow x = - \frac{g}{{\omega _1^2}} = - \frac{{\left( {10} \right)}}{{{{\left( {20} \right)}^2}}} = - 2,5\;cm\)
\(\Rightarrow {v_{{\rm{roi}}}} = {\omega _1}{A_1}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{x}{{{A_1}}}} \right)}^2}} \)
\(= \left( {20} \right).\left( {4,6} \right)\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{ - 2,5}}{{4,6}}} \right)}^2}} = 77,23\frac{{cm}}{s}\)
Giai đoạn 2: Hai vật tách rời khỏi nhau
Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn 0,5cm
\({\omega _2} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{\left( {100} \right)}}{{\left( {{{200.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 10\sqrt 5 \frac{{rad}}{s}\)
\({A_2} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{77,23}}{{10\sqrt 5 }}} \right)}^2}} = 3,99\;cm\)
Lực nén cực đại mà lò xo tác dụng lên sàn
\({F_{max}} = k\left( {A + \Delta l} \right)\)
\({F_{max}} = \left( {100} \right)\left[ {\left( {3,{{99.10}^{ - 2}}} \right) + \left( {{{2.10}^{ - 2}}} \right)} \right] = 5,99\;N\)
Câu hỏi liên quan
-
Tia X có cùng bản chất với tia nào sau đây?
-
Số nuclôn có trong hạt nhân \(\;_{40}^{90}{\rm{Zr}}\) là:
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi nói về cơ năng của con lắc, phát biểu nào sau đây sai?
-
Theo mẫu nguyên tử Bo, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng \({E_{\rm{m}}}\) mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng \({E_{\rm{n}}} - {E_{\rm{m}}}\) thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng
-
Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây?
-
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ ánh sáng thì chúng phát ra
-
Hạt nhân \(\;_{28}^{56}{\rm{Fe}}\) có năng lượng liên kết riêng là 8,8MeV/ nuclôn. Năng lượng liên kết của hạt nhân \(\;_{28}^{56}{\rm{Fe}}\) là
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì cảm kháng của đoạn mạch là ZL. Cường độ dòng điện hiệu dụng I trong đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?
-
Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và l+45 (cm) cùng được kích thích để dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu là lúc dây treo của hai con lắc đều có phương thẳng đứng. Khi độ lớn góc lệ̣ch dây treo của một con lắc so với phương thẳng đứng là lớn nhất lần thứ ba thì con lắc còn lại ở vị trí có dây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai (không tính thời điểm ban đầu). Giá trị của l là:
-
Mạch chọn sóng ở một máy thu thanh là mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50\mu {\rm{H}}\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Để thu được sóng điện từ có tần số \(10{\rm{MHz}}\) thì giá trị của lúc này là:
-
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 40{\rm{\Omega }}\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}{\rm{H}}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{\rm{R}}}\) giữa hai đầu điện trở theo thời gian t. Biểu thức của u theo thời gian t (t tính bằng s) là:
-
Hiện tượng tán sắc ánh sáng giúp ta giải thích được hiện tượng nào sau đây?
-
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = A{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\). Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì độ lớn gia tốc của vật có giá trị là:
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \left( {380{\rm{\;nm}} \le \lambda \le 640{\rm{\;nm}}} \right)\). M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4mm và 9,6mmm. Ban đầu, khi \(D = {D_1} = 0,8{\rm{\;m}}\) thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Khi \(D = {D_2} = 1,6{\rm{\;m}}\) thì một trong hai vị trí của M và N là vị trí của vân tối. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn D1 đến vị trí cách hai khe một đoạn D2. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần tại N là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là:
-
Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m, đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ cong s thì lực kéo về tác dụng lên vật là:
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 0,08mm. Trên màn, khoảng cách giữa ba vân sáng liên tiếp là:
-
Đặt điện áp \(u = 120\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r; điện trở R với R=2r như hình bên.
Khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu. Khi \(C = \frac{{{C_0}}}{4}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là \({u_{{\rm{MN}}}}\). Biểu thức \({u_{{\rm{MN}}}}\) là:
-
Giới hạn quang dẫn của PbS là \(4,14\mu {\rm{m}}\). Lấy \(h = 6,625 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{\;J}}{\rm{.s}};c = 3 \cdot {10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Năng lượng cần thiết (năng lượng kích hoạt) để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn của PbS là:
-
Một nguồn phát ra bức xạ đơn sắc với công suất 50mV. Trong một giây nguồn phát ra \(1,3 \cdot {10^{17}}\) phôtôn. Chiếu bức xạ phát ra từ nguồn này vào bề mặt các kim loại: đồng; nhôm; canxi; kali và xesi có giới hạn quang điện lần lượt là: \(0,30\mu {\rm{m}};0,36\mu {\rm{m}};0,43\mu {\rm{m}};0,55\mu {\rm{m}}\) và \(0,58\mu {\rm{m}}\). Lấy \(h = 6,625 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{\;J}}.{\rm{s}};c = 3 \cdot {10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Số kim loại xảy ra hiện tương quang điện là:
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I. Gọi \(\cos \varphi \) là hệ số công suất của đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là:
