Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức \(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}}\) có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}} = \frac{{({m^2} + i)(2 - 3i)}}{{13}} = \frac{{2{m^2} + 3}}{{13}} + \frac{{ - 3{m^2} + 2}}{{13}}i \to \frac{{2{m^2} + 3}}{{13}} = 1 < = > m = \pm \sqrt 5 \)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 2\) và \({u_4} = 18\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x\left( x+2 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Nếu \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}=6\) và \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\,dx}\) bằng
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
-
Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt{3}\) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Tính thể tích V của khối trụ \(\left( T \right)\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD,BM bằng
.png)
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+5i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng
-
Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích bằng \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp BMNPQ là
-
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
-
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên.
.PNG)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( \sin x \right)=m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right]\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều cao bằng \(5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ
