Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác An  đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và parabol \(y = {x^2} - x - 1\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( \sin x \right)=m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right]\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{2y}}{3} = \frac{{1 - z}}{1}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

Tập nghiệm của  bất phương trình: \({\log _2}x > 3\) là

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức \(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}}\) có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng 

Tập  nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là.

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[ {0\,;\frac{\pi }{2}} \right]\), thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'{\rm{(}}x){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{xd}}x}  = 8\) và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f{\rm{(}}x){\rm{sin2}}x{\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R \{0} có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(2|f\left( {2x - 3} \right)| - 13 = 0\) là

Số phức liên hợp của số phức z =  - 2 + 4i là

Cho \(\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=3\), \(\int\limits_{-1}^{5}{f(x)\text{d}x}=-6\). Tính \(\text{I}=\int\limits_{2}^{5}{f(x)\text{d}x}\)

Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng

Từ một bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bông hồng vàng, có bao nhiêu cách Chọn ra một bông hồng?