Cho tập hợp \(A\) có \(7\) phần tử. Cho biết số tập con có \(3\) phần tử của tập \(A\) là?

Xếp ngẫu nhiên \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ quanh 1 bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5\). Tính tích phân sau \(I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\)?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình sau đây \({{5}^{{{x}^{2}}}}{{3}^{{{x}^{2}}+1}}=1\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\,{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ 0\,;\,10 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3\left| x-m \right|+{{m}^{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty \,;\,1 \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình sau \(4{{z}^{2}}+4\left( m-1 \right)z+{{m}^{2}}-3m=0\) có 2 nghiệm phức \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương \(m\) để phương trình \(3f\left( x \right)+2m=0\) có \(2\) nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Góc giữa 2 đường thẳng \(B{A}'\) và \({B}'{D}'\) bằng?

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-7=0\) và cắt \({{d}_{1}},\,{{d}_{2}}\) lần lượt tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho \(AB\) ngắn nhất. phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là?

Cho 2 tích phân \({\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8}\) và \({\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=3}\). Tính\({I=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}}\)?

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y={{x}^{3}}\) & \(y=2{{x}^{2}}\) là?

Cho hàm số \(y=\frac{x+a}{bx+c}\) có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào đúng?

Xét các số phức \(w,{{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1+2i \right|+\left| {{z}_{1}}-5-6i \right|=10\) và \(\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\), \(5w=\left( 2+i \right)\left( {{z}_{2}}-4 \right)\). Gọi \(a\) là GTNN của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số sau đây \(y={{3}^{2x+1}}\)?

TXĐ của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-10}}\) là?

Cho hàm số \(y=\,f(x)=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\) \((a,\,b,\,c,\,d\,\in \mathbb{R},\,a\ne \,0)\). Biết đồ thị \((C)\) của hàm số \(y=\,f(x)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. ĐTHS \(y=\,{f}'(x)\) như hình vẽ. Tính diện tích \(S\) của hình phẳng tạo bởi đồ thị \((C)\) và trục hoành?

Số đường tiệm cận của ĐTHS \(y=\frac{x}{x-1}\) là?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \({f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \((-2021 ; 2022)\) của tham số \(\mathrm{m}\) để hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\frac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022\) có đúng 5 điểm cực trị?

Tìm mặt phẳng chứa \(\left( \Delta  \right)\) và song song với \(AB\) có phương trình là?

Nguyên hàm của hàm số sau đây \(f(x)={{3}^{x}}-x\) là?