Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left( {0;3} \right]\) bằng:

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 8} \right)x + 2\) nghịch biến trên toàn trục số?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết \(f\left( { - 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) - 3f\left( x \right)\) trên \([-1;2]\) bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\)  có ba điểm cực trị.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\).

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + 4x}}{{1 + x}}\) là:

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + mx + 4 = 0\) có nghiệm.

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} \) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có ba đường tiệm cận.