Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết \(f\left( { - 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) - 3f\left( x \right)\) trên \([-1;2]\) bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2;1), đường cao BH có phương trình \(x - 3y - 7 = 0\) và trung tuyến CM có phương trình \(x+y+1=0\). Tìm tọa độ đỉnh C?

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\)  có ba điểm cực trị.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng - 4?

Hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 8} \right)x + 2\) nghịch biến trên toàn trục số?

Biết tập nghiệm của bất phương trình \(x - \sqrt {2x + 7}  \le 4\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + b\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x - 5}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{1 - \cos x}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có ba đường tiệm cận.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + 4x}}{{1 + x}}\) là:

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?