Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0\,;\,-1 \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x+y+z+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt \(\Delta \) tại N, cắt \(\left( P \right)\) tại E sao cho M là trung điểm của NE.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ 1;4 \right].\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Cho tích phân \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=3\) với a<b<c. Tính tích phân \(K=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).

Cho hàm số \(y=g(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và độ dài đường sinh \(l = 6{\rm{ cm}}\). Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 1-i \right)\) có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( y+3 \right)x+3y<\left( y-x \right){{\log }_{2}}x\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

Trong không gian \(Oxy\text{z}\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A\left( -1;\,2;\,0 \right), B\left( 2;\,5;\,0 \right)\). Gọi K là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(K,\,A,\,B\) có dạng ax+by+z+c=0. Giá trị của a+b+c là

Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 5x + 6}} = 1\) là:

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|\) và y=k,0<k<1. Tìm k để diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên. Khi đó k nhận giá trị nào dưới đây?

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=54\). Giá trị của công bội q bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-5}{2x-1}\) là đường thẳng:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-3y+z-4=0\) không đi qua điểm nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \bar{z}+1-2i \right|=\left| z+3+4i \right|\) và \(\frac{\bar{z}-2i}{z+i}\) là số thuần ảo?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{3}^{x}}}{{{3}^{x}}+{{m}^{2}}}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(f\left( a \right)+f\left( b \right)=1\) với mọi số thực a, b thoả mãn \({{e}^{a+b}}\le e\left( a+b \right)\). Số các phần tử của S là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{{{\cos }^{2}}4x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y), trục tung và hai đường thẳng y = a, y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là: