Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và độ dài đường sinh \(l = 6{\rm{ cm}}\). Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Cho z+5-7i=0, trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA=2a, ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=DC=\frac{1}{2}AB\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=54\). Giá trị của công bội q bằng

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{4}}+2x-4\). Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 5x + 6}} = 1\) là:

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0\,;\,-1 \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x+y+z+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt \(\Delta \) tại N, cắt \(\left( P \right)\) tại E sao cho M là trung điểm của NE.

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Tính \(\cos \alpha \), trong đó \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABC \right)\)?

Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( -2;1;3 \right), B\left( 5;0;2 \right)\) và \(C\left( 0;2;4 \right)\). Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-2;\,1 \right)\). Đường thẳng song song với đường thẳng OM có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?

Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) thì \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

Tính thể tích của khối lăng trụ đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông cạnh 5 và \(B{B}'=6\)

Tích phân \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} - 1} \right)} \;{\rm{d}}x\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.