Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(\ln \frac{a}{c} + \ln \frac{b}{c} = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 7\). Tổng các phần tử của S là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là

Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A (vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ  khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} =  - 3 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - \overline {{z_2}} \) là

Xét các số thực dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn a > 1,b > 1,c > 1 và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z thuộc tập hợp nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x - y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), y = 0, x = 1, x = 3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \).

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 4z - 5 = 0?\)

Cho hàm số f(x) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \([0\,;\,3\pi ]\) của phương trình \(2\left| {f(\cos x)} \right| - 1 = 0\) là

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A và 3 học sinh lớp B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh A đều ngồi đối diện với một học sinh lớp B bằng

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

Nếu \(\int\limits_1^0 {f(x){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {g(x){\rm{d}}x =  - 4} \) thì \(\int\limits_0^1 {{\rm{[}}f(x) - 2g(x){\rm{]d}}x} \) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình \(3f(x) - 4 = 0\) là

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4; 6 ;8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng