Đáp án đúng: C
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Để bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ, ta cần chọn 1 bông hồng đỏ từ 4 bông hồng đỏ và 6 bông còn lại từ 5 bông hồng vàng và 3 bông hồng trắng.
Số cách chọn 1 bông hồng đỏ từ 4 bông hồng đỏ là C(4,1) = 4.
Số cách chọn 6 bông từ 5 bông hồng vàng và 3 bông hồng trắng (tổng cộng 8 bông) là C(8,6) = C(8,2) = (8*7)/(2*1) = 28.
Vậy, số cách chọn hoa thỏa mãn yêu cầu là 4 * 28 = 112.
Vậy đáp án đúng là 112.
Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 12 học sinh là: C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = 924.
Bây giờ ta tính số cách chọn mà có ít nhất một khối không có học sinh nào:
* Trường hợp 1: Không có học sinh khối 12 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 9 học sinh còn lại (4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10): C(9, 6) = 9! / (6! * 3!) = 84.
* Trường hợp 2: Không có học sinh khối 11 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 8 học sinh còn lại (3 học sinh khối 12 và 5 học sinh khối 10): C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = 28.
* Trường hợp 3: Không có học sinh khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 7 học sinh còn lại (3 học sinh khối 12 và 4 học sinh khối 11): C(7, 6) = 7! / (6! * 1!) = 7.
* Trường hợp 4: Không có học sinh khối 12 và khối 11 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 5 học sinh khối 10, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 10.
* Trường hợp 5: Không có học sinh khối 12 và khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 4 học sinh khối 11, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 11.
* Trường hợp 6: Không có học sinh khối 11 và khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 3 học sinh khối 12, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 12.
Vậy số cách chọn có ít nhất một khối không có học sinh nào là: 84 + 28 + 7 = 119.
Số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là: 924 - 119 = 805.
Vậy đáp án là 805.
Ta có công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên là: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.
Công thức tổ hợp chập k của n phần tử là: \(\mathop C\nolimits_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) .
Vậy \(\mathop C\nolimits_{n + 1}^2 = \frac{{(n + 1)!}}{{2!(n + 1 - 2)!}} = \frac{{(n + 1)!}}{{2!.(n - 1)!}} = \frac{{(n + 1).n.(n - 1)!}}{{2.(n - 1)!}} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
Vậy đẳng thức đúng là \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)
1. Tính trung bình mẫu (x̄):
x̄ = (5 + 3 + 2 + 4 + 1) / 5 = 15 / 5 = 3
2. Tính tổng bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình mẫu:
∑(xi - x̄)² = (5-3)² + (3-3)² + (2-3)² + (4-3)² + (1-3)²
= 2² + 0² + (-1)² + 1² + (-2)²
= 4 + 0 + 1 + 1 + 4 = 10
3. Tính phương sai mẫu (s²):
s² = ∑(xi - x̄)² / (n - 1) (trong đó n là kích thước mẫu)
s² = 10 / (5 - 1)
s² = 10 / 4 = 2.5
Vì vậy, phương sai mẫu là 2.5. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp chính xác với 2.5. Có lẽ có sự sai sót trong các phương án trả lời hoặc trong dữ liệu đề bài. Nếu ta làm tròn kết quả 2.5 lên thành 3 thì đáp án gần đúng nhất là "3".
