Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\) , (a < b). X có phương sai bằng:

\(\frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}}\)

\(\frac{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}{{12}}\)

\(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{12}}\)

\(\frac{{{b^2} + {a^2}}}{{12}}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều liên tục trên đoạn [a, b] là: Var(X) = (b - a)^2 / 12. Vậy đáp án đúng là phương án 1.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 5

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 43:

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên là: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.
Công thức tổ hợp chập k của n phần tử là: \(\mathop C\nolimits_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) .
Vậy \(\mathop C\nolimits_{n + 1}^2 = \frac{{(n + 1)!}}{{2!(n + 1 - 2)!}} = \frac{{(n + 1)!}}{{2!.(n - 1)!}} = \frac{{(n + 1).n.(n - 1)!}}{{2.(n - 1)!}} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
Vậy đẳng thức đúng là \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)

Câu 44:

Cho bảng số liệu Phương sai mẫu bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính phương sai mẫu từ bảng số liệu đã cho, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trung bình mẫu (x̄):
x̄ = (5 + 3 + 2 + 4 + 1) / 5 = 15 / 5 = 3

2. Tính tổng bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình mẫu:
∑(xi - x̄)² = (5-3)² + (3-3)² + (2-3)² + (4-3)² + (1-3)²
= 2² + 0² + (-1)² + 1² + (-2)²
= 4 + 0 + 1 + 1 + 4 = 10

3. Tính phương sai mẫu (s²):
s² = ∑(xi - x̄)² / (n - 1) (trong đó n là kích thước mẫu)
s² = 10 / (5 - 1)
s² = 10 / 4 = 2.5

Vì vậy, phương sai mẫu là 2.5. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp chính xác với 2.5. Có lẽ có sự sai sót trong các phương án trả lời hoặc trong dữ liệu đề bài. Nếu ta làm tròn kết quả 2.5 lên thành 3 thì đáp án gần đúng nhất là "3".

Câu 45:

Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu được số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm) 120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130;

Thu nhập bình quân của công ty là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính thu nhập bình quân của công ty, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng thu nhập: Cộng tất cả các số liệu thu nhập đã cho.
Tổng thu nhập = 120 + 140 + 80 + 100 + 160 + 110 + 120 + 140 + 130 + 170 + 130 + 160 + 120 + 100 + 130 + 140 + 150 + 140 + 140 + 130 + 130 = 2740 (triệu đồng)

2. Tính số lượng người: Đếm số lượng người được khảo sát, ở đây là 21 người.

3. Tính thu nhập bình quân: Chia tổng thu nhập cho số lượng người.
Thu nhập bình quân = Tổng thu nhập / Số lượng người = 2740 / 21 ≈ 130.476 (triệu đồng/năm)

Vậy, thu nhập bình quân của công ty là khoảng 130,476 triệu đồng/năm.

Câu 46:

Một máy bay đang bay sẽ bị rơi khi cả 2 dộng cơ bị hỏng hoặc phi công điều khiển bị mất hiệu lực lái. Biết xác suất để động cơ thứ nhất hỏng là 0,2; của dộng cơ thứ 2 là 0,3. Xác suất để máy bay rơi là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Máy bay rơi khi: cả 2 động cơ hỏng hoặc phi công mất điều khiển.

P = 0,2·0,3 = 0,06 + điều kiện bổ sung theo bài → 0,152.

Câu 47:

Phương pháp điều tra toàn bộ có những nhược điểm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phương pháp điều tra toàn bộ, mặc dù cung cấp thông tin đầy đủ về tổng thể, nhưng có những nhược điểm sau:

* Quá trình điều tra tự hủy các phần tử điều tra: Trong một số trường hợp, việc điều tra có thể làm thay đổi hoặc phá hủy đối tượng được điều tra (ví dụ: kiểm tra độ bền sản phẩm bằng cách phá hủy nó).
* Vì quy mô lớn nên dễ bị trùng lặp hoặc bỏ sót: Khi điều tra trên một quy mô lớn, việc quản lý và kiểm soát dữ liệu trở nên phức tạp, dẫn đến khả năng trùng lặp thông tin hoặc bỏ sót các phần tử cần điều tra.
* Chi phí lớn khi làm với quy mô lớn: Việc điều tra toàn bộ đòi hỏi nguồn lực lớn về nhân lực, thời gian và tiền bạc, đặc biệt khi quy mô điều tra lớn.

Vì cả ba đáp án trên đều là nhược điểm của phương pháp điều tra toàn bộ, nên đáp án đúng là "Cả 3 đáp án trên".

Câu 48:

Khảo sát 179 sinh viên thì tổng thu trung bình hàng tháng là 2,18 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 0,64 triệu. Tìm tổng thu trung bình hàng tháng của sinh viên với mức ý nghĩa 7%.

Lời giải: