Một máy bay đang bay sẽ bị rơi khi cả 2 dộng cơ bị hỏng hoặc phi công điều khiển bị mất hiệu lực lái. Biết xác suất để động cơ thứ nhất hỏng là 0,2; của dộng cơ thứ 2 là 0,3. Xác suất để máy bay rơi là:

Phương pháp điều tra toàn bộ có những nhược điểm gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phương pháp điều tra toàn bộ, mặc dù cung cấp thông tin đầy đủ về tổng thể, nhưng có những nhược điểm sau:

* Quá trình điều tra tự hủy các phần tử điều tra: Trong một số trường hợp, việc điều tra có thể làm thay đổi hoặc phá hủy đối tượng được điều tra (ví dụ: kiểm tra độ bền sản phẩm bằng cách phá hủy nó).
* Vì quy mô lớn nên dễ bị trùng lặp hoặc bỏ sót: Khi điều tra trên một quy mô lớn, việc quản lý và kiểm soát dữ liệu trở nên phức tạp, dẫn đến khả năng trùng lặp thông tin hoặc bỏ sót các phần tử cần điều tra.
* Chi phí lớn khi làm với quy mô lớn: Việc điều tra toàn bộ đòi hỏi nguồn lực lớn về nhân lực, thời gian và tiền bạc, đặc biệt khi quy mô điều tra lớn.

Vì cả ba đáp án trên đều là nhược điểm của phương pháp điều tra toàn bộ, nên đáp án đúng là "Cả 3 đáp án trên".

Câu 48:

Khảo sát 179 sinh viên thì tổng thu trung bình hàng tháng là 2,18 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 0,64 triệu. Tìm tổng thu trung bình hàng tháng của sinh viên với mức ý nghĩa 7%.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm khoảng tin cậy cho tổng thu nhập trung bình hàng tháng của sinh viên, ta sử dụng công thức khoảng tin cậy cho trung bình mẫu khi độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết (và cỡ mẫu đủ lớn, n > 30):\n\nKhoảng tin cậy = Trung bình mẫu ± (t_alpha/2 * (Độ lệch chuẩn mẫu / √n))\n\nTrong đó:\n- Trung bình mẫu = 2,18 triệu đồng\n- Độ lệch chuẩn mẫu = 0,64 triệu đồng\n- n = 179\n- Mức ý nghĩa (alpha) = 7% = 0,07. Vậy alpha/2 = 0,035\n- t_alpha/2 là giá trị t tới hạn với mức ý nghĩa alpha/2 và bậc tự do n-1 = 178. Vì n lớn, ta có thể xấp xỉ giá trị t bằng giá trị z tương ứng. Giá trị z tương ứng với 0.035 ở mỗi đuôi là khoảng 1.81 (có thể tra bảng phân phối Z hoặc dùng máy tính/phần mềm thống kê).\n\nTính toán:\n- Sai số = 1.81 * (0.64 / √179) ≈ 1.81 * (0.64 / 13.379) ≈ 1.81 * 0.0478 ≈ 0.0865\n- Khoảng tin cậy dưới = 2,18 - 0,0865 ≈ 2,0935\n- Khoảng tin cậy trên = 2,18 + 0,0865 ≈ 2,2665\n\nVậy khoảng tin cậy 7% là khoảng [2,093; 2,267].

Câu 49:

Xét giả thuyết H₀: “sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4”. Diễn đạt sai lầm loại 1 khi kiểm định.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại 1 (Type I error) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi nó thực sự đúng. Trong trường hợp này, H₀ là "sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4". Bác bỏ H₀ có nghĩa là chúng ta kết luận rằng sinh viên A không có điểm dưới 4 (tức là đạt). Tuy nhiên, vì sai lầm loại 1 xảy ra, H₀ thực sự đúng, tức là điểm của A thực sự dưới 4 (không đạt). Vì vậy, sai lầm loại 1 ở đây là chúng ta kết luận A đạt môn Xác suất thống kê trong khi thực tế A không đạt. Phương án 1 diễn tả chính xác điều này: "A không đạt nhưng vẫn cho đạt môn Xác suất thống kê".

Câu 50:

Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là tất cả sinh viên trong toàn trường. Vì sự hài lòng về thư viện cần khảo sát trên phạm vi toàn bộ sinh viên để có cái nhìn tổng quan và đầy đủ nhất về chất lượng dịch vụ của thư viện. Các nhóm sinh viên khác (sinh viên thường đến thư viện, sinh viên khoa Công nghệ Thực phẩm, sinh viên Đại học chính qui) có thể có những đặc thù riêng và không đại diện cho toàn bộ sinh viên.

Câu 1:

Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "nguồn thu nhận được thông tin".
Gọi A_i là biến cố "lần phát thứ i thu được thông tin", i = 1, 2, 3.
P(A_i) = 0.4, P(A_i ngang) = 1 - 0.4 = 0.6
Biến cố đối của A là A ngang: "nguồn không thu được thông tin sau 3 lần phát".
Vì các lần phát là độc lập nên P(A ngang) = P(A_1 ngang * A_2 ngang * A_3 ngang) = P(A_1 ngang) * P(A_2 ngang) * P(A_3 ngang) = 0.6 * 0.6 * 0.6 = 0.216
P(A) = 1 - P(A ngang) = 1 - 0.216 = 0.784

Câu 2:

Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

Lời giải: