Trước cuộc bầu cử ứng cử viên A tuyên bố sẽ được 55% cử tri ủng hộ. Thăm dò ý kiến của 200 cử tri thì có 102 người cho biết sẽ bỏ phiếu cho A. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm tra dự đoán của A.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để kiểm tra dự đoán của ứng cử viên A, ta sử dụng kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
Giả thuyết không (H0): p = 0.55 (tỷ lệ cử tri ủng hộ A là 55%)
Giả thuyết đối (H1): p ≠ 0.55 (tỷ lệ cử tri ủng hộ A khác 55%)
Tỷ lệ mẫu (p̂) = 102/200 = 0.51
Tính thống kê kiểm định z:
z = (p̂ - p0) / √(p0(1-p0)/n) = (0.51 - 0.55) / √(0.55(1-0.55)/200) ≈ -1.14
Giá trị p tương ứng với z = -1.14 là khoảng 0.2542 (kiểm định hai phía).
Mức ý nghĩa α = 0.05
Vì p-value (0.2542) > α (0.05), ta không bác bỏ giả thuyết H0. Điều này có nghĩa là không có đủ bằng chứng để kết luận rằng tỷ lệ cử tri ủng hộ A khác 55%.
Vậy, dự đoán của A là đáng tin cậy.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút