Một đề thi gồm có 3 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng 50 câu hỏi. Có thể lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?

undefined.

A(3 50)

C (3 50)

50!

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi này liên quan đến tổ hợp chập k của n phần tử, trong đó thứ tự không quan trọng. Cụ thể, chúng ta cần chọn 3 câu hỏi từ 50 câu hỏi, và thứ tự chọn không ảnh hưởng đến đề thi. Vì vậy, ta sử dụng tổ hợp chập 3 của 50, ký hiệu là C³₅₀.

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C^k_n = n! / (k! * (n-k)!)

Trong trường hợp này, C³₅₀ = 50! / (3! * 47!)

Vậy, đáp án đúng là C³₅₀

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 2

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số sinh viên của tổ 1 là 5 (nữ) + 6 (nam) = 11 sinh viên.

Đề bài yêu cầu chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên từ 11 sinh viên này. Đây là bài toán tổ hợp chập 2 của 11, tức là số cách chọn 2 sinh viên từ 11 sinh viên mà không quan tâm đến thứ tự.

Số cách chọn được tính bằng công thức: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) , trong đó n là tổng số phần tử và k là số phần tử được chọn.

Trong trường hợp này, n = 11 và k = 2. Vậy, số cách chọn là:
C(11, 2) = 11! / (2! * 9!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55.

Vậy, có 55 cách chọn 2 sinh viên từ 11 sinh viên.

Câu 9:

Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 10 sinh viên, nhóm II có 20 sinh vien, nhóm III có 30 sinh viên. Giảng viên cần chọn 1 sinh viên trong 3 nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để chọn một sinh viên từ ba nhóm, ta có thể chọn một sinh viên từ nhóm I, hoặc nhóm II, hoặc nhóm III. Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn là tổng số sinh viên của mỗi nhóm.

Số cách chọn = Số sinh viên nhóm I + Số sinh viên nhóm II + Số sinh viên nhóm III = 10 + 20 + 30 = 60.

Câu 10:

Có 3 thí sinh cùng thi vào trường Cao đẳng Cộng đồng Cà Mau. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố thí sinh thứ 1, thứ 2, thứ 3 trúng tuyển. Khi đó AB +ABC +A C C B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phân tích biểu thức AB + ABC + A̅CB:

* AB: Thí sinh 1 và 2 trúng tuyển.
* ABC: Thí sinh 1, 2 và 3 trúng tuyển.
* A̅CB: Thí sinh 1 trượt, thí sinh 2 và 3 trúng tuyển.

Vậy, AB + ABC + A̅CB là biến cố hợp của các trường hợp trên, tức là có ít nhất 2 thí sinh trúng tuyển.

Do đó, đáp án đúng là "Có ít nhất 2 thí sinh trúng tuyển".

Câu 11:

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 8 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ3 là tốt. Khi đó ABC là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Biến cố A là sản phẩm thứ nhất tốt, B là sản phẩm thứ hai tốt, C là sản phẩm thứ ba tốt. Vậy ABC là giao của ba biến cố, tức là cả ba sản phẩm đều tốt. Vậy đáp án đúng là "Có 3 sản phẩm tốt".

Câu 12:

Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "Cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm".
Số cách chọn 2 sản phẩm từ 10 sản phẩm là: C(2,10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.
Số cách chọn 2 phế phẩm từ 2 phế phẩm là: C(2,2) = 1.
Vậy P(A) = 1/45 ≈ 0.022.

Câu 13:

Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng. Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng:

Lời giải: