Thống kê 200 bài thi giữa kỳ Xác suất thống kê ta có tổng số điểm tính được là 1444 điểm, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 6,145 điểm. Tính điểm trung bình tối thiểu kỳ thi giữa kỳ của môn này với độ tin cậy 99%.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính điểm trung bình tối thiểu với độ tin cậy 99%, ta cần sử dụng công thức khoảng tin cậy cho trung bình mẫu khi độ lệch chuẩn của tổng thể không biết và cỡ mẫu lớn (n > 30). Trong trường hợp này, ta sử dụng phân phối t-Student.
Công thức tính khoảng tin cậy là:
$$\bar{x} - t_{\alpha/2, n-1} * \frac{s}{\sqrt{n}}$$
Trong đó:
$\bar{x}$ là trung bình mẫu (1444/200 = 7.22)
s là độ lệch chuẩn hiệu chỉnh (6.145)
n là kích thước mẫu (200)
$t_{\alpha/2, n-1}$ là giá trị t tới hạn với mức ý nghĩa $\alpha/2$ và bậc tự do $n-1$. Với độ tin cậy 99%, $\alpha = 1 - 0.99 = 0.01$, và $\alpha/2 = 0.005$. Bậc tự do là $n-1 = 199$. Vì bậc tự do lớn, ta có thể xấp xỉ giá trị t tới hạn bằng giá trị z tới hạn tương ứng với 0.005, là khoảng 2.576 (hoặc tra bảng phân phối t với df=199)
Thay số vào công thức:
$7.22 - 2.576 * \frac{6.145}{\sqrt{200}} \approx 7.22 - 2.576 * \frac{6.145}{14.142} \approx 7.22 - 2.576 * 0.4345 \approx 7.22 - 1.119 \approx 6.101$
Vậy, điểm trung bình tối thiểu của kỳ thi giữa kỳ với độ tin cậy 99% là khoảng 6.101 điểm. Đáp án gần nhất là 6,091 điểm.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
