Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165 và 166. Tính \(s_X^2\) (phương sai mẫu)
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính phương sai mẫu (\(s_X^2\)), ta thực hiện các bước sau:
1. **Tính trung bình mẫu (\(\bar{X}\))**: Cộng tất cả các giá trị và chia cho số lượng mẫu (n=9).
\(\bar{X} = \frac{152 + 167 + 159 + 171 + 162 + 158 + 156 + 165 + 166}{9} = \frac{1456}{9} \approx 161.78\)
2. **Tính tổng bình phương độ lệch**: Tính độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình mẫu, bình phương các độ lệch này, sau đó cộng chúng lại.
\(\sum_{i=1}^{9} (X_i - \bar{X})^2 = (152-161.78)^2 + (167-161.78)^2 + (159-161.78)^2 + (171-161.78)^2 + (162-161.78)^2 + (158-161.78)^2 + (156-161.78)^2 + (165-161.78)^2 + (166-161.78)^2 \approx 86.11 + 27.24 + 7.73 + 85.00 + 0.05 + 14.29 + 33.41 + 10.37 + 17.05 = 281.25\)
3. **Tính phương sai mẫu**: Chia tổng bình phương độ lệch cho (n-1), với n là số lượng mẫu.
\(s_X^2 = \frac{\sum_{i=1}^{9} (X_i - \bar{X})^2}{n-1} = \frac{281.25}{9-1} = \frac{281.25}{8} \approx 35.16\)
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 36,944 (cm2). Lưu ý rằng sự khác biệt có thể do làm tròn số trong quá trình tính toán.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
