Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{ - 1}&{ - 1}\\ 1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\ 0&1&1&1\\ 0&2&0&2 \end{array}} \right| = 0\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{ - 1}&{ - 1}\\ 1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\ 0&1&1&1\\ 0&2&0&2 \end{array}} \right| = 0\)
\( \Leftrightarrow \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{x - {x^2}}&0&0\\ 1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\ 0&1&1&1\\ 0&2&0&2 \end{array}} \right| = 0\)
\( \Leftrightarrow (x - {x^2}).{\left( { - 1} \right)^{1 + 2}}.\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&{ - 1}\\ 1&1&1\\ 2&0&2 \end{array}} \right| = 0\)
\( \Leftrightarrow (x - {x^2}).\left( {2 + 0 + ( - 2) - ( - 2) - 0 - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow - (x - {x^2}).( - 2) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2({x^2} - x) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x = 0\\ x = 1 \end{array}} \right.\)
Vậy số nghiệm phân biệt k = 2.
Bộ 265 câu trắc nghiệm ôn thi môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo!
