Tìm tất cả m để \(M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2,1 , m) , ( 1 , 0,2, 3 ) }\) sinh ra không gian 4 chiều?

{x,2y, z} sinh ra V

{x, z, t} độc lập tuyến tính

{2x, 3y} không là cơ cở của V

Hạng của họ {x + y, x, z, t} bằng 3

\({( 1 , 1 ,1 ) , ( 0, 0, 1 ) }\) là cơ sở của V

dim( V ) = 3

\({( 1 , 0, −1 ) } ∈ V .\)

Các câu kia sai

\(Dim( V ) = 4.\)

\(x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y \notin {\rm{ }}V\)

x + y, x − y, 3z là tập sinh của V

3 câu kia đều sai

{2x, 3y, 4z} là cơ sở của V

3 câu kia đều sai

{x + y, x − y,2z} có hạng bằng 2

{x + y, y + z, x − z} là cơ sở của V

\({( 1 , 0, −3 ) } \in F\)

dim(F) = 3

\({( 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 3, −1 ) }\) là cơ sở của F

Các câu kia sai

\(x = −4e_2 + 1 4e_3.\)

\(x = 3e_1 + 4e_2 − 11 e_3\)

\(x = e_1 − 4e_2 + 1 4e_3\)

\(x = 3e_1 − 4e_2 + 5e_3\)

\(( 3, −1 , −2 )^T\)

Các câu kia đều sai

\(( 2, −3, 1 )^T\)

\(( 3,2, −1 )^T\)

\(V = \left\{ {(x - y,y,0)/x,y \in R} \right\}\)

\(V = \left\{ {(x - y + z,z - y,x)/x,y,z \in R} \right\}\)

V gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ \(\left\{ {(1,2,1),( - 2,0,1),(1,2, - 3),(3, - 2,1)} \right\}\)

\(V = \left\{ {(x,y,xy)/x,y \in R} \right\}\)

\({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{A^T}} \right)^{ - 1}}.{B^{ - 1}}\)

\({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

\({C^{ - 1}} = \frac{{21}}{{20}}{\left( {{B^T}} \right)^{ - 1}}.{A^{ - 1}}\)

\({C^{ - 1}} = \frac{{20}}{{21}}{B^{ - 1}}.{\left( {{A^{ - 1}}} \right)^T}\)

n = 12

n = 6

n = 3

n = 8