JavaScript is required

Sai số xác lập của hệ thống có hàm truyền đạt hở Wh(p)= 1/(p2+p+k) khi tín hiệu vào u(t)=1(t) là?

A.

k/(k+1)

B.

(k+1)/k

C.

k

D.

1/k

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để tìm sai số xác lập của hệ thống khi tín hiệu vào là u(t) = 1(t) (bước nhảy đơn vị), ta cần tìm giới hạn của sai số e(t) khi t tiến tới vô cùng. Với hệ thống có hàm truyền đạt hở Wh(p) = 1/(p^2 + p + k) và tín hiệu vào là bước nhảy đơn vị, ta có thể sử dụng định lý giá trị cuối cùng. Hàm truyền đạt của hệ kín là: Wc(p) = Wh(p) / (1 + Wh(p)) = 1 / (p^2 + p + k + 1). Hàm truyền đạt của sai số là: We(p) = 1 - Wc(p) = (p^2 + p + k) / (p^2 + p + k + 1). Khi đó, sai số xác lập ess = lim (t->∞) e(t) = lim (p->0) p.E(p) = lim (p->0) p.U(p).We(p), trong đó U(p) là biến đổi Laplace của u(t) = 1(t), tức U(p) = 1/p. Vậy, ess = lim (p->0) p.(1/p).((p^2 + p + k) / (p^2 + p + k + 1)) = lim (p->0) (p^2 + p + k) / (p^2 + p + k + 1) = k / (k + 1). Do đó, sai số xác lập của hệ thống là k/(k+1).

Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan