Để lập phương trình trạng thái từ hàm truyền, ta thực hiện các bước sau:
Xác định bậc của mẫu số: Mẫu số của hàm truyền là (s^3 + 6s^2 + 11s + 6), có bậc là 3. Điều này cho biết hệ thống có 3 trạng thái.
Chọn dạng canonical (dạng điều khiển được): Trong dạng điều khiển được, ma trận A có cấu trúc đặc biệt, và các ma trận B và C có dạng đơn giản.
Xây dựng ma trận A: Với mẫu số (s^3 + 6s^2 + 11s + 6), ta có thể viết ma trận A như sau: (A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\ 0&0&1\ { - 6}&{ - 11}&{ - 6} \end{array}} \right]) Các phần tử ở hàng cuối cùng của ma trận A là các hệ số của mẫu số, lấy dấu âm.
Xây dựng ma trận B: Với hàm truyền có tử số là 6, ma trận B sẽ là: (B = \left[ \begin{array}{l} 0\ 0\ 6 \end{array} \right])
Xây dựng ma trận C: Ma trận C sẽ là: (C = \left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right])
Như vậy, phương trình trạng thái sẽ là:
(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\ 0&0&1\ { - 6}&{ - 11}&{ - 6} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\ 0\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];)
Phương án 2 khớp với kết quả trên.
