Tần số cắt biên:

Cho hệ có phương trình đặc trưng: \({s^4} + 2{s^3} + 2{s^2} + 8s + 1 = 0\)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xét tính ổn định của hệ thống, ta sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz. Từ phương trình đặc trưng \({s^4} + 2{s^3} + 2{s^2} + 8s + 1 = 0\), ta lập bảng Routh:

s^4 | 1 2 1
s^3 | 2 8 0
s^2 | -2 -1 0
s^1 | 6 0 0
s^0 | 1 0 0

Số lần đổi dấu của cột đầu tiên là 2 (từ 2 sang -2 và từ -2 sang 6). Do đó, có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức. Vậy hệ thống không ổn định và có 2 nghiệm có phần thực dương.

Câu 40:

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quỹ đạo nghiệm số cho thấy có ba nhánh nghiệm cực tiến về phía bên phải của mặt phẳng phức (Re(s) > 0) khi độ lợi K tăng lên. Điều này có nghĩa là hệ thống sẽ có ít nhất một nghiệm có phần thực dương, dẫn đến tính không ổn định. Quỹ đạo nghiệm số xuất phát từ các cực (pole) và kết thúc tại các zero. Nhìn vào hình, ta thấy quỹ đạo nghiệm số xuất phát từ 3 cực (là các điểm trên trục thực mà quỹ đạo nghiệm số bắt đầu) và không có điểm nào mà quỹ đạo nghiệm số kết thúc, vậy nên không có zero nào ở đây.

Câu 41:

Định nghĩa độ dự trữ ổn định:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Độ dự trữ ổn định của một hệ thống được định nghĩa là khoảng cách từ trục ảo đến nghiệm cực gần nhất (nghiệm thực hoặc phức) trên mặt phẳng phức. Khoảng cách này cho biết hệ thống còn "dự trữ" được bao nhiêu trước khi trở nên mất ổn định (tức là có nghiệm nằm bên phải trục ảo).

Câu 42:

Một trong những qui tắc của quĩ đạo nghiệm số:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số nhánh của quỹ đạo nghiệm số luôn bằng bậc của phương trình đặc tính. Điều này là một quy tắc cơ bản trong việc vẽ và phân tích quỹ đạo nghiệm số, giúp xác định số lượng các nghiệm có thể có của hệ thống khi tham số khuếch đại thay đổi.

Câu 43:

Tần số cắt biên ωc là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tần số cắt biên (ωc) là tần số mà tại đó biên độ của đặc tính tần số đạt giá trị 0 dB. Hay nói cách khác, L(ωc) = 0. Đây là điểm quan trọng để xác định tính ổn định và hiệu suất của hệ thống điều khiển.

Câu 44:

Tín hiệu ra của bộ chuyển đổi D/A:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 45:

Biến đổi Laplace của hàm mũ \(f(t) = {e^{ - at}}\)