Theo tiêu chuẩn Bode hệ Gk(s) ổn định nếu Go(s) có độ dự trữ biên (G M) và độ dự trữ pha (ΦM):

L(ω)= ω ; φ(ω)=90^o

L(ω)= 1/ω ; φ(ω)=90^o

L(ω)= 20lg(ω) ; φ(ω)= -90^o

L(ω)= -20lg(ω) ; φ(ω)= -90^o

Chỉ có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra

Tín hiệu chỉ truyền đi một chiều

Quá trình động học của phần tử được mô tả bằng phương trình vi phân không quá bậc hai

Cả 3 đáp án trên

\({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

\({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

\({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{R(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

\({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sR(s)}}{{1 + H(s)}}\)

Khâu nguyên hàm, khâu tích phân

Khâu vi phân, khâu trễ, khâu nguyên hàm

Khâu tích phân, khâu trễ, khâu nguyên hàm

Khâu nguyên hàm,khâu tích phân, khâu vi phân và khâu trễ

1+G(s) = 0

1-G(s) = 0

1+G(s).H(s) = 0

1-G(s).H(s) = 0

Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh- Hurwitz, tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode

Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode, phương pháp chia miền ổn định và phương pháp qũy đạo nghiệm số

Phương pháp chia miền ổn định và phương pháp qũy đạo nghiệm số, tiêu chuẩn ổn định đại số Routh- Hurwitz

Phương pháp chia miền ổn định và phương pháp qũy đạo nghiệm số, tiêu chuẩn ổn định đại số Routh- Hurwitz, tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode

1

2

3

4

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&{ - 2}&1\\ 0&0&{ - 3} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ { - 6}&{ - 11}&{ - 6} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&1&0\\ 0&0&1\\ 6&{11}&6 \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 3\\ 6 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)

Phương trình vi phân bậc n

Phương trình sai phân bậc n

(n+1) biến trạng thái

(n-1) biến trạng thái

Hệ thống ổn định, không có nghiệm có phần thực dương

Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm bên phải mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức