Phương trình đặc tính của hệ thống như hình vẽ là?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Phương trình đặc tính của hệ thống hồi tiếp âm có dạng 1 + G(s)H(s) = 0, trong đó G(s) là hàm truyền của mạch hở và H(s) là hàm truyền của mạch hồi tiếp. Trong sơ đồ đã cho, ta thấy rõ đây là hệ hồi tiếp âm với hàm truyền mạch hở là G(s) và hàm truyền hồi tiếp là H(s). Do đó, phương trình đặc tính của hệ thống là 1 + G(s)H(s) = 0.
Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các phương pháp khảo sát tính ổn định của hệ thống liên tục.
- Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh-Hurwitz: Đây là một phương pháp đại số để xác định tính ổn định của hệ thống dựa trên việc phân tích các hệ số của đa thức đặc trưng.
- Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode: Đây là các phương pháp tần số để xác định tính ổn định dựa trên đáp ứng tần số của hệ thống, sử dụng các đồ thị như Nyquist, Bode hoặc Mikhailov.
- Phương pháp chia miền ổn định: Phương pháp này thường dùng để xác định miền giá trị của các tham số để hệ thống ổn định.
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số: Phương pháp này vẽ quỹ đạo của các nghiệm của phương trình đặc trưng khi một tham số nào đó thay đổi. Từ đó, ta có thể đánh giá tính ổn định của hệ thống.
Dựa vào các phương pháp trên, ta thấy đáp án đúng là đáp án bao gồm cả ba phương pháp khảo sát chính: tiêu chuẩn ổn định đại số Routh-Hurwitz, tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode, phương pháp chia miền ổn định và phương pháp quỹ đạo nghiệm số. Tuy nhiên, không có đáp án nào liệt kê đầy đủ và chính xác các phương pháp khảo sát tính ổn định của hệ thống liên tục. Đáp án số 4 liệt kê nhiều phương pháp nhất và bao hàm các phương pháp cơ bản.
- Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh-Hurwitz: Đây là một phương pháp đại số để xác định tính ổn định của hệ thống dựa trên việc phân tích các hệ số của đa thức đặc trưng.
- Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode: Đây là các phương pháp tần số để xác định tính ổn định dựa trên đáp ứng tần số của hệ thống, sử dụng các đồ thị như Nyquist, Bode hoặc Mikhailov.
- Phương pháp chia miền ổn định: Phương pháp này thường dùng để xác định miền giá trị của các tham số để hệ thống ổn định.
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số: Phương pháp này vẽ quỹ đạo của các nghiệm của phương trình đặc trưng khi một tham số nào đó thay đổi. Từ đó, ta có thể đánh giá tính ổn định của hệ thống.
Dựa vào các phương pháp trên, ta thấy đáp án đúng là đáp án bao gồm cả ba phương pháp khảo sát chính: tiêu chuẩn ổn định đại số Routh-Hurwitz, tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov-Nyquist-Bode, phương pháp chia miền ổn định và phương pháp quỹ đạo nghiệm số. Tuy nhiên, không có đáp án nào liệt kê đầy đủ và chính xác các phương pháp khảo sát tính ổn định của hệ thống liên tục. Đáp án số 4 liệt kê nhiều phương pháp nhất và bao hàm các phương pháp cơ bản.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vị trí cân bằng ổn định là vị trí mà khi vật bị lệch khỏi vị trí đó một chút, nó sẽ có xu hướng tự trở về vị trí ban đầu. Trong hình, có hai vị trí như vậy: đáy của hai "lòng chảo".
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để lập phương trình trạng thái từ hàm truyền, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định bậc của mẫu số: Mẫu số của hàm truyền là \(s^3 + 6s^2 + 11s + 6\), có bậc là 3. Điều này cho biết hệ thống có 3 trạng thái.
2. Chọn dạng canonical (dạng điều khiển được): Trong dạng điều khiển được, ma trận A có cấu trúc đặc biệt, và các ma trận B và C có dạng đơn giản.
3. Xây dựng ma trận A: Với mẫu số \(s^3 + 6s^2 + 11s + 6\), ta có thể viết ma trận A như sau:
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&0\\
0&0&1\\
{ - 6}&{ - 11}&{ - 6}
\end{array}} \right]\)
Các phần tử ở hàng cuối cùng của ma trận A là các hệ số của mẫu số, lấy dấu âm.
4. Xây dựng ma trận B: Với hàm truyền có tử số là 6, ma trận B sẽ là:
\(B = \left[ \begin{array}{l}
0\\
0\\
6
\end{array} \right]\)
5. Xây dựng ma trận C: Ma trận C sẽ là:
\(C = \left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right]\)
Như vậy, phương trình trạng thái sẽ là:
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&0\\
0&0&1\\
{ - 6}&{ - 11}&{ - 6}
\end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l}
0\\
0\\
6
\end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)
Phương án 2 khớp với kết quả trên.
1. Xác định bậc của mẫu số: Mẫu số của hàm truyền là \(s^3 + 6s^2 + 11s + 6\), có bậc là 3. Điều này cho biết hệ thống có 3 trạng thái.
2. Chọn dạng canonical (dạng điều khiển được): Trong dạng điều khiển được, ma trận A có cấu trúc đặc biệt, và các ma trận B và C có dạng đơn giản.
3. Xây dựng ma trận A: Với mẫu số \(s^3 + 6s^2 + 11s + 6\), ta có thể viết ma trận A như sau:
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&0\\
0&0&1\\
{ - 6}&{ - 11}&{ - 6}
\end{array}} \right]\)
Các phần tử ở hàng cuối cùng của ma trận A là các hệ số của mẫu số, lấy dấu âm.
4. Xây dựng ma trận B: Với hàm truyền có tử số là 6, ma trận B sẽ là:
\(B = \left[ \begin{array}{l}
0\\
0\\
6
\end{array} \right]\)
5. Xây dựng ma trận C: Ma trận C sẽ là:
\(C = \left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right]\)
Như vậy, phương trình trạng thái sẽ là:
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&1&0\\
0&0&1\\
{ - 6}&{ - 11}&{ - 6}
\end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l}
0\\
0\\
6
\end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {1{\rm{ 0 0}}} \right];\)
Phương án 2 khớp với kết quả trên.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hệ thống rời rạc bậc n được mô tả bằng phương trình sai phân bậc n. Phương trình sai phân là một phương trình toán học mà nó xác định một dãy một cách đệ quy, trong đó số hạng tiếp theo của dãy là một hàm của một số số hạng trước đó. Bậc của phương trình sai phân được xác định bởi số lượng các giá trị quá khứ được sử dụng để tính toán giá trị hiện tại.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình đặc trưng của hệ thống là s⁴ + 25s² + 250s + 10 = 0. Để xét tính ổn định của hệ thống, ta sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz. Lập bảng Routh:
s⁴ | 1 25 10
s³ | 0 250 0
s² | Do phần tử đầu tiên của hàng s³ bằng 0, ta thay nó bằng ε (một số dương rất nhỏ) và tiếp tục tính toán. Tuy nhiên, để tránh các phép tính phức tạp với ε, ta có thể nhận thấy rằng phương trình đặc trưng có dạng s⁴ + 0s³ + 25s² + 250s + 10 = 0. Sự thay đổi dấu trong cột đầu tiên của bảng Routh cho biết số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức. Trong trường hợp này, hệ số của s³ bằng 0, trong khi các hệ số khác đều dương. Điều này cho thấy có ít nhất một nghiệm có phần thực dương, do đó hệ thống không ổn định. Để xác định số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức, cần phân tích kỹ hơn hoặc sử dụng các phương pháp khác (ví dụ: vẽ quỹ đạo nghiệm số). Tuy nhiên, do các đáp án chỉ đưa ra số lượng nghiệm bên phải mặt phẳng phức là 1, 2 hoặc 3, và hệ thống không ổn định, ta có thể suy luận đáp án phù hợp nhất. Dựa trên tiêu chuẩn Routh, ta thấy có sự thay đổi dấu, điều này chỉ ra hệ thống không ổn định. Số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức là 1 hoặc 2 hoặc 3. Đáp án phù hợp nhất là: Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức.
s⁴ | 1 25 10
s³ | 0 250 0
s² | Do phần tử đầu tiên của hàng s³ bằng 0, ta thay nó bằng ε (một số dương rất nhỏ) và tiếp tục tính toán. Tuy nhiên, để tránh các phép tính phức tạp với ε, ta có thể nhận thấy rằng phương trình đặc trưng có dạng s⁴ + 0s³ + 25s² + 250s + 10 = 0. Sự thay đổi dấu trong cột đầu tiên của bảng Routh cho biết số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức. Trong trường hợp này, hệ số của s³ bằng 0, trong khi các hệ số khác đều dương. Điều này cho thấy có ít nhất một nghiệm có phần thực dương, do đó hệ thống không ổn định. Để xác định số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức, cần phân tích kỹ hơn hoặc sử dụng các phương pháp khác (ví dụ: vẽ quỹ đạo nghiệm số). Tuy nhiên, do các đáp án chỉ đưa ra số lượng nghiệm bên phải mặt phẳng phức là 1, 2 hoặc 3, và hệ thống không ổn định, ta có thể suy luận đáp án phù hợp nhất. Dựa trên tiêu chuẩn Routh, ta thấy có sự thay đổi dấu, điều này chỉ ra hệ thống không ổn định. Số lượng nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức là 1 hoặc 2 hoặc 3. Đáp án phù hợp nhất là: Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
